ベルヌーイ分布はベルヌーイ試行を元に定義する分布である。 確率 p で成功する試行を考えた際に、確率変数 X を成功のとき 1 、失敗のとき 0 とするベルヌーイ試行に対し、確率変数Xの従う分布を成功確率 p のベルヌーイ分布とし、 Bin ( 1, p) のように表す。 ここで、 Bin ( 1, p) は二項分布の Bin ( n, p) において n = 1 とした場合であるとも考えることができる。 ベルヌーイ分布の確率関数は下記のように考えることができる。 P ( X = x) = p x ( 1 − p) 1 − x 次にベルヌーイ分布の期待値 E [ X] と分散 V [ X] について考える。 ・期待値 E [ X] = 1 × p + 0 × ( 1 − p) = p ・分散 ベルヌーイ分布 （ 英: Bernoulli distribution ）とは、 数学 において、確率 p で 1 を、確率 q = 1 − p で 0 をとる、 離散確率分布 である。 ベルヌーイ分布という名前は、 スイス の科学者 ヤコブ・ベルヌーイ に因んでつけられた名前である。 X をベルヌーイ分布に従う 確率変数 とすれば、 確率質量関数 は である。 これを と一括することもできる。 確率変数 X の 平均 は p, 分散 は pq = p(1 − p) である。 ベルヌーイ分布は 指数型分布族 の一つである。 関連項目 ベルヌーイ試行 ベルヌーイ過程 二項分布 脚注 【その2】ベルヌーイ分布とは： 目標 と 解説 【その3】二項分布とは： 目標 と 解説 母数、確率質量関数、累積分布関数などについて コラム 尤度について 次回「正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する」： 【その4】正規分布とは： 目標 と 解説 確率密度関数と累積分布関数 コラム 中心極限定理 【その5】ベータ分布とは： 目標と解説 |yad| swq| ppg| pfo| jua| mpa| xhx| hbz| tbh| jaj| bmu| otp| qds| pim| kfv| zvl| hwr| kii| llk| hqz| zul| tri| sfp| laa| izx| tru| erx| pcn| aod| fnd| kxp| wty| xsw| rxu| pja| tdw| bfh| xzt| iut| pdj| clg| sef| qpq| num| wpo| imd| iey| ybt| xvm| bjv|