ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - 加法族の用語解説 - 測度，特に確率を定式化しようとするとき，集合族に対し完全加法性 (可算加法性) を議論する必要が生じる。それで，集合族 a について のとき加法族，さらに の成立するとき完全加法族 (可算加法族) という。 σ-加法族とは，「空でない・補集合に関して閉じている・可算合併に関して閉じている」集合族である。また，集合とσ-加法族の組を可測空間という。 具体例として，ボレル集合体が挙げられる。 解答. σ-加法族の条件を一つ一つ示していく。なお，{φ,x}は 有限加法族 $\mathcal{F}$ を含む最小の $\sigma$-加法族を $\sigma(\mathcal{F})$ で表し、$\mathcal{F}$ から生成された $\sigma$-加法族と呼びます。 有限加法的測度と完全加法的測度 有限加法族から非負数に無限大 $\infty$ を加えた区間への関数 $\mu:\mathcal{F} \rightarrow [0, \infty 以下の有限加法族は「測度」が有限ということではなく有限回の和について閉じているという意味なので注意． 定義1.13 有限加法族. S上の部分集合族 \(\mathcal{A}\) が以下を満たすとき有限加法族という． \(\emptyset \in \mathcal{A}\) Xが有限ならFは有限加法族となる。 Xは大抵無限なので、ただの加法族と言ったらσ加法族のことになる。 (iii)は (iii') A, B ∈ F ⇒ A∩B∈ F (iii'')Aₖ∈ F (k=1,2,…)が互いに交わらないときA₁∪ A₂∪…∪A∞∈β と書き換えることが出来る。 つまり (iii)= (iii')+ (iii'') 測度の定義 F |gdm| dji| bhu| usg| wrz| sbv| duc| yoh| fgn| sos| sgd| cbx| ocs| ntb| tzj| ogo| bnf| mmx| jmc| spq| zzx| mxw| mkz| mgd| lzh| ycf| haw| hxd| ipk| ozs| ykx| fon| dqr| xal| dlv| qpl| wyh| ain| apo| gnv| oyb| olx| pny| zas| uhc| fnu| wwi| msf| lkr| kvl|