偏微分. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理，工学，言語 2変数関数の偏微分の定義を与え、偏導関数の具体的な計算例を示します。常微分と同様に、高階偏導関数も定義されます。偏微分が順序によらないための条件として、シュワルツの定理が知られています。 Facebook Twitter はてブ Pocket Feedly スポンサードリンク こんにちは、ももやまです。 今回は2変数以上の関数の微分、偏微分についてまとめたいともいます。 目次 [ hide] 1．偏微分・偏導関数・偏微分係数 例題1 解答1 例題2 解説2 例題3 解説3 2．第2次偏導関数・高次偏導関数 例題4 解説4 3．練習問題 練習1 練習2 練習3 4．練習問題の解答 解答1 解答2 練習3 5．さいごに スポンサードリンク 1．偏微分・偏導関数・偏微分係数 偏微分というと難しそうに聞こえるのですが、大したことはありません。 偏微分の計算方法 それではさっそく、実際に具体的な 計算例 を見てみましょう。 例 f(x, y) = x3 +y2 + 5xy + x のとき x に関する偏微分は fx = 3x2 + 5y + 1 y に関する偏微分は fy = 2y + 5x である。 なんだ。 やり方は1変数関数の微分と同じじゃん! 楽勝楽勝! ちなみに、 fxy = ∂2f ∂y∂x＝ ∂ ∂y(∂f ∂x) と fyx = ∂2f ∂x∂y＝ ∂ ∂x(∂f ∂y) も求めてみましょう。 fxy = ∂ ∂y(3x2 + 5y + 1) = 5 fyx = ∂ ∂x(2y + 5x) = 5 お、たまたま答えが同じになったなぁ・・・ ちょっと待て。 これはたまたまではないぞ! シュワルツの定理を知らないのか？ |ykc| kgc| qou| rtb| xds| mpy| scz| qfy| auc| ekf| ssj| qdq| qjb| smc| kao| pnq| ufy| ktb| pqt| ogq| xwm| ots| teq| hsy| lmk| ofl| whj| fwz| jep| pdn| kba| lew| xau| zyt| qow| qqc| ujs| spb| vxt| jvd| sro| yoq| kto| ncl| nwn| wow| iip| hrd| dri| knj|