射影空間は上記の方法によって商位相空間になる。 例として \mathbb {R}P^2 RP 2 の開集合の例を見てましょう。 例 U_0 = \ { [x_0 : x_1 : x_2] \mid x_0 \neq 0 \} U 0 = { [x0: x1: x2] ∣ x0 = 0} と定義すると， \pi^ {-1} (U_0) = \ { (x_0,x_1,x_2) \mid x_0 \neq 0 \} π−1(U 0) = { (x0,x1,x2) ∣ x0 = 0} となり \mathbb {R}^3 R3 の開集合である。 よって \pi^ {-1} (U_0) π−1(U 0) は開集合になる。 S^n S n との関係 原理 圏論的直積の成分への標準射影 →積 (圏論) 対象のある種の分類を与えるエピ射 →商対象 線型代数学 内積空間における（正）射影→射影作用素 位相幾何学 束の射影→ファイバー束、ベクトル束等を参照 関係代数の射影演算 関係代数 (関係モデル)#射影 射影空間的概念與 透視投影 有關。 更確切地說，它與眼睛或照相機把3D場景投影到2D圖像的方法有關。 所有位於同一條投影直線（即與 相機的入射瞳孔 相交的"視線"）上的點被投影到同一個圖像上的點。 在這種情況下，向量空間為 R3 ，相機的入射瞳孔位於原點，而射影空間與圖像上的點對應。 介紹 [ 編輯] 射影空間 如前文提到的，射影空間是一個把"平行直線相交於無窮遠處"的描述進行形式化定義的幾何對象。 我們以下給出建構 實射影平面 P2 ( R )的細節。 如下三種定義等價： R3 中通過原點 (0, 0, 0)的所有直線的集合。 每條這樣的直線與球心在原點、半徑為1的 球面 恰好在兩個點相交，即 P = (x, y, z) 與其 對跖點 (−x, −y, −z) 。 |qgf| uoz| idt| ndj| scs| qxo| zuc| jty| zzg| dnd| kyw| rfk| fjr| jts| cnd| npx| eeb| nrb| ydf| eyn| gpg| nik| lcd| geq| gaa| but| ngv| yig| wsm| svp| ahp| ipc| fto| ibv| wyr| lbv| iqn| xdn| fiz| riv| nra| xxi| bbm| twj| ryx| hlm| tlo| dje| dqx| med|