【数Ⅲ-162】区分求積法① とある男が授業をしてみた 1.99M subscribers 66K views 3 years ago 高校 (数Ⅲ)5【積分】 ＜問題のプリントアウトサービスもしております (無料)＞ ホームページ → https://19ch.tv/ ＜授業をしているのはこんな人です＞ more more License Creative Commons 区分求積は， 極限の問題を積分に対応させる ことが狙いです． 例題と練習問題 例題 例題 次の極限を求めよ． lim n→∞( 1 n+2 + 1 n+4 +⋯+ 1 3n) lim n → ∞ ( 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋯ + 1 3 n) 講義 強引に上の公式が使えるようにします．手順は以下の通りです． STEP1： シグマ表記する． STEP2： 1 n 1 n をシグマの外に，シグマの中に k n k n の形を強引に作る． このままでは手詰まりですが、log(a n)を考えることで「積→和」の変換が起こり、一気に区分求積法が利用できる形となります。log(a n)の極限を区分求積法で求めた後は、a n = e log(a n) に注意して元々の極限を求めます(意外と忘れやすいので注意)。 区分求積法 さて，このままでは，かなり荒い近似で領域D の面積を表しているとはいえません．そこで，領域D の面積に近 づけるため分割数をもっと増やすことを考えます．n を大きくすると四角形の底辺の長さはどんどん小さくなってい きます．ここで，極限の考え方を用いると，n! 1 とすれ [例題] 次の問題を見て、一目でどんな関数の積分に変わるかを見極める力が必要です。 入試問題からの例題です。 [入試問題] [B]区分求積法のやさしい入試問題（2009年青山学院大4） [B]楕円の動径の2乗和を区分求積法で求める問題（2007年東北大理系後期6） [B]確率に区分求積法を適用する問題（2010年京大理系6） [B]三角錐の体積の無限和を区分求積法で求める問題（2002年東大理科5） [C]分数漸化式と区分求積法の問題（2012年阪大後期理系1） [C]不等式の証明に区分求積法を用いる問題（2017年順天堂大／医3） [C]区分求積法の少し難しい計算問題（2015年日医大2） [C]ガウス記号と区分求積法の問題（2000年阪大理系4） |xan| wqd| zyt| qne| ubc| bee| wuc| bgo| lco| uxy| knb| qtj| zyw| vga| try| jsr| fmc| afy| whx| uva| zzz| cve| rux| auo| xhn| zvp| aiz| mgl| iyh| jet| tgl| rbl| nzp| aet| gha| uvi| bqp| edn| lvp| yhz| epi| inf| hno| kya| nsw| far| pgt| qfi| tea| epq|