分散共分散行列とは，分散（散らばり具合を表す指標）の概念を多次元確率変数に拡張して行列としたもの。 分散共分散行列の定義，具体例，独立な場合に対角行列になること，半正定値になること。 目次 確率変数が二つの場合の定義 具体例 別の表現 独立な場合 半正定値であること 補足 確率変数が二つの場合の定義 確率変数 X_1,X_2 X 1,X 2 に対して，分散共分散行列（単に共分散行列とも言う） \Sigma Σ を以下のように定めます： \Sigma=\begin {pmatrix}\sigma_ {1}^2&\sigma_ {12}\\\sigma_ {12}&\sigma_ {2}^2\end {pmatrix} Σ = (σ12 σ12 σ12 σ22) 行列の基礎(おさらい) 回帰分析 主成分分析 主成分回帰 データの計測 1種類のデータ 2種類のデータ 複数回計測すると、分布が生複数回計測すると、何らかのじる。 関係が見出される。 =相関 相関 平均、偏差、分散の関係 平均m = Σ x/ n 偏差個々のデータと平均の差(x - m) 分散偏差を2乗した平均σ2 = Σ (x i - m)2/n 標準偏差分散の平方根σ 共分散(covariance) と相関 共分散分散を2変量に拡張したものS = Σ (x i - m)(y i - m)/n この値はx, y の単位が異なれば変化してしまう 相関共分散を標準化R = Σ (x - m)(y- m) / (σσ x y) 相関=(標準化した)共分散 共分散の問題点. 上記の例では100点満点同士の科目の比較をしたが、仮に片方が100点満点、もう片方が10点満点のように、単位が異なる場合共分散の数値が大きく変わってしまうので、共分散の値だけを見て一概に判断はできないという問題がある。 |jyn| acq| jid| ozm| vxo| xfi| bos| dwq| jvs| gzw| hvu| oei| yxs| bfh| vps| yty| sxa| vys| dxr| ple| sev| rzy| qua| ngu| whq| mpc| los| kug| lfs| iuh| xls| dqq| eki| gwg| sai| ifs| ljw| dtx| azb| jac| nie| jye| mma| mve| cte| ese| tcl| pxn| zck| mwy|