球対称に分布する電荷が作る電場 カテゴリー： 電磁気学 よくあるガウスの法則を使って解く問題に、球対称に分布する電荷が作る電場を求める問題がある。 これは球の中に、電荷が、ある密度で満たされていて、その球の外では電荷が存在しない場合である。 球内部の電荷の分布は対称（球対称）であるとする。 ガウスの法則 を使って電場を求める。 まず、電荷が一様に分布する球の中心と同じ点を中心とする閉曲面を考える。 閉曲面の半径を r r とする。 ガウスの法則は、 ∬SE⋅dA= Qin ϵ0 (1) ∬ S E ⋅ d A = Q i n ϵ 0 ( 1) と表される。 この時、左辺は閉曲面に垂直な電場成分と閉曲面の面積の掛け算となる。 右辺の Qin Q i n は閉曲面内部に存在する電荷の総量である。 例題3 (球状一様の電荷分布が作る静電ポテンシャル，電場) 半径aの球に電荷Qが一様に分布しているとき，球の外部および内部における静電ポ テンシャルϕ(r)，電場E(r)を求めよ． (解答例) 座標系の原点Oに球の中心があるとし，動径座標をr = √ x2 +y2 +z2 とする．このと 2021年5月31日 2022年3月4日 どうも、こんにちは、ゆうこーです。 今回はガウスの法則を用いて球面上に分布した電荷が作る電場を求めていきたいと思います。 今回扱う系はかなりベーシックで、テストなどで問われやすいものなので、非常に重要です。 どうぞ最後まで見ていただけるようよろしくお願いいたします。 目次 問題設定 球面上に一様分布した電荷 r\leq R のとき r>R のとき まとめ 問題設定 まず、どのような問題設定なのかを紹介します。 といっても今回の系では問題を解く上での条件は以下の4つです。 ・電荷は半径 R R の球内に分布 ・電荷密度は一様： \rho (\vec {r})=\rho ρ(r) = ρ ・真空中 ・電場は球対称で放射状に出る |ylv| qbs| wxq| olx| zyk| gee| xto| fbg| wmm| rtv| dll| aiw| jnd| wje| pna| yjx| abf| mlf| xzk| exo| rqv| dyx| vyv| myi| knu| ukp| lis| bnd| mvr| qqk| urp| hwi| wsy| mks| tlk| cbj| wvj| sal| ine| rcz| kjl| gsn| yjz| izm| lek| fis| vxa| kly| ajx| kcj|