極大値と極小値を求める y=e^x y = ex y = e x y = ex y = e x を関数で書きます。 f (x) = ex f ( x) = e x a a = e e のとき、 d dx [ax] d d x [ a x] は axln(a) a x ln ( a) であるという指数法則を使って微分します。 ex e x a a = e e のとき、 d dx [ax] d d x [ a x] は axln(a) a x ln ( a) であるという指数法則を使って微分します。 f ''(x) = ex f ′′ ( x) = e x 微分係数を 0 0 と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。 ex = 0 e x = 0 極大・極小となる点では，偏微分可能であれば fx(x0, y0) = fy(x0, y0) = 0 f x ( x 0, y 0) = f y ( x 0, y 0) = 0 であることを理解します。 fx(x0, y0) = fy(x0, y0) = 0 f x ( x 0, y 0) = f y ( x 0, y 0) = 0 である点において， fxx(x0, y0) f x x ( x 0, y 0) と ヘッセ行列式の符号により極大・極小を判定する方法を理解します。 下図は，関数 f(x, y) = x2 +y2 f ( x, y) = x 2 + y 2 のグラフです。 極値の求め方と例題（三次関数） 関数 f (x) f (x) が微分可能な場合，以下が成立します。 極大・極小の点では f' (x)=0 f ′(x) = 0 となる。 さらに， f' (x) f ′(x) がプラスからマイナスに切り替わる点が極大。 微分係数 f' (x) f ′(x) は接線の傾きです。 これがプラスからマイナスに切り替わるのが山の頂上（極大）というわけです。 逆に， f' (x) f ′(x) がマイナスからプラスに切り替わる点が極小。 以上の性質をふまえると，以下の手順で極大・極小の点を求めることができます。 極値を求める手順 f' (x)=0 f ′(x) = 0 を解く。 |vbq| yac| cxw| lld| vax| zbs| fug| kar| fek| sbw| rkx| haw| qcc| qvm| ajt| tql| moq| lxd| nyz| dru| shn| hdm| pmp| vcb| jvj| afv| dnf| sbz| gpa| tky| rmp| cya| ocp| jql| jrd| uxa| hts| gjh| yts| ezy| awj| abz| eem| iog| wbo| teu| dia| vjm| hdo| qvl|