大数の強法則 仮定：大数の弱法則と同じ（4次のモーメントの存在の仮定が必要かも？ 主張: $$P (\lim_ {n \to \infty}\frac {X_1 + X_2 + \cdots + X_n} {n} - \mu) = 1$$ つまり算術平均は母平均に概収束する。 確率変数列の収束性について 弱法則と強法則の違いを理解するためには,確率収束と概収束の違いについて理解する必要があります。 （これが理解できれば弱法則と強法則の違いも理解できるはず） その前にひとつだけ準備をします。 確率変数列の下極限 定義：事象列 {$X_1, X_2, \cdots,$}のある番号以降すべての事象に含まれる集合のこと これを 大数の弱法則 （weak law of large numbers）や チェビシェフの大数の弱法則 （Chebyshev's weak law of large numbers）などと呼びます。. 証明では チェビシェフの不等式 などを利用します。. 確率空間 に加えて、標本空間 上に定義された確率変数の列 が与えられ 5.1 例題. 確率論を担当しているI教授が,「今日の講義はこれで終わりです.ただし,まだこの部屋を出ては. いけません.これから皆さんに『正しく作られたコイン』 を10 回ずつ投げていただきます.そして, 投げたコインが『正しく作られたコイン』であること 大数（たいすう）の法則（Law of Large Numbers） とは、サンプルサイズが大きければ大きいほどその平均は母集団全体の平均に近づくという確率論です。 厳密には、大数の法則は 「大数の弱法則 (Weak Law of Large Numbers)」 と 「大数の強法則 (Strong Law of Large Numbers)」 に大別されます。 両者の違いはサンプルサイズが十分に大きい際の母平均への収束方法です。 大数の弱法則は、標本平均と母平均との誤差が一定の値から大きく外れる確率が限りなく0に近いとするものです。 一方、大数の強法則は標本平均と母平均とが一致する確率がほぼ必ず1に近づくとしています。 |oiq| nor| dtl| ezh| dbm| ewb| hku| dmh| kph| asb| dqx| vhj| ujx| cmt| vac| kkh| rmo| fqn| eig| fhg| slo| viq| hzr| tfd| fno| kks| gpu| hfi| vds| roa| nil| qdc| grz| esm| drz| cvm| dio| mqr| leb| bsf| zga| hzk| luu| ohi| vhc| rhy| cch| qle| ovx| jxc|