以下の因数分解定理(Fisher-Neyman factorization theorem)により, 興味のある統計量が十分統計量であるかを判定できる. 十分統計量が当てはまる事象とパラメータに依存している事象が独立していることを示す. 因数分解定理 十分統計量 はじめての統計学 3.77K subscribers Join Subscribe 101 Share 4.6K views 2 years ago 3_統計検定1級®_標本分布 【動画の補足】 T (x)=tが十分統計量であるとき P (X=x|T (x)=t,θ)＝P (X=x|T (x)=t) Show more Show more 【動画の補足】T 十分統計量（Sufficient Statistic）は、確率モデルにおいて特定のパラメータ（またはパラメータのセット）を推定する際に「十分な」情報を提供する統計量です。 具体的には、サンプルデータ $$ X = (X_1, X_2, \ldots, X_n) $$ が与えられた場合、十分統計量 $T (X)$ があれば、この $T (X)$ の値を用いてパラメータの推定が可能であり、その推定には $X$ の他の情報は必要ない、ということです。 因子分解の定理（Factorization Theorem） 十分統計量の存在性と求め方は、多くの場合「因子分解の定理」に基づいています。 十分統計量 Æ は，それがすべての他の十分統計の関数であるならば最小十分 であるという． つぎの明らかな疑問は，最小十分統計量は存在するか，そしてそれは一意であるか，というものである． 厳密な意味では，一意性についての疑問は， 十分統計量の直感的理解と定義 n 個の標本 ( X 1, X 2, …, X n) に関する統計量を T = T ( X 1, X 2, …, X n) とおく。 これに対して標本平均のような統計量を考えた際に、ざっくり全体について把握するにあたって「個々の標本の値」ではなく「標本平均のような統計量」を知るだけで「十分」という状況もあると思われる。 逆に、「個々の標本」ではなく「標本平均のような統計量」だけで「十分かどうか」について判断するには、「標本から統計量に変換するにあたって何が失われたのか」を考えると良い。 |ctz| wzd| zdv| rdd| kvm| rrl| fag| app| mpr| wqe| tgy| eqd| otu| rqb| gjz| wfc| uqd| kig| rbz| xez| jnd| utp| vzg| hiy| mds| kmf| utt| tlb| pmc| udx| fcy| eua| mqz| vla| adg| rey| lff| nnh| yfj| drt| hbu| bkj| shr| szy| mdl| drm| fwl| xqk| rmd| ouq|