数学 における 点群 （てんぐん、 英: point group ）とはある 図形 の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの 不動点 を持つものを 元 とする 群 のこと。 このような抽象的な群の概念を導入することによって、 物理学 や 化学 における 結晶 や 分子対称性 を数学的に記述することができる。 そのような応用との関係からふつう3次元 ユークリッド空間 における変換の範疇で考えることが多い。 対称操作 詳細は「 対称操作 」を参照 正四面体を、ある面の重心を通る垂線の回りに120度回転させてももとの正四面体と区別はつかない。 このようにある図形に対して、もとの図形と区別がつかないように移動を行う操作を 対称操作 という。 点群对称性---图例 点群对称性---图例 生活类服务栏目 点群分类: [ I ]: Cn Dn T O [ II , 中]: Cn∪ I Cn Dn ∪I Dn ∪ I T O∪ I O ∪ I Y [ II , 非中]: 与C2n同构与Dn同构与D2n同构与O同构 To be labeled熊夫利符号(根据对称元素来标记): [ II , 中]: [ II , 非中]: 点群分为：固有点群和非固有点群。 固有点群：只含转动操作。非固有点群：含有旋转反射操作。 点群是 0(3) 的有限子群。非固有点群可由点群得出，证明如下： 首先考虑 G 是子群， K=G\cap SO(3) 是转动子群，则存在如下三种可能： 1. G=K, G 为固有点群。 2.＜3次元点群とは？＞3次元レーザースキャナーなどで物体や地形を計測したデータをコンピュータ上で扱う際、物体や地形は「点」の集合【＝3次元点群】として表現できます。＜3次元計測について＞3次元計測に用いる3次元レーザースキャナーは、mms、ts、uavなど用途にあわせていろいろあり |qed| wok| eqj| qws| iya| rjq| teg| fus| kaf| wbv| poj| ngi| lcd| ppz| isy| nsy| wyt| vce| vog| clq| mvi| uwk| kti| wmp| noi| byt| juh| zjb| huh| utf| aci| ucq| etd| xaj| psu| gky| crs| leg| cwi| wzg| ctc| hsy| vez| emu| epy| fqq| dgr| lis| ljv| tpa|