フーリエ級数展開した後の関数の微分や積分が、元の関数の微分や積分と一致するのかし 注：厳密には極限と積分の交換操作（項別積分）をしても問題ないことを言わないといけません。 →項別微分・項別積分 ライプニッツの公式を用いる方法 今回は、複素べき級数の収束半径を求めるダランベールの法則・アダマールの法則、および複素べき級数の総和を求める方法についてまとめていきたいと思います。 前回の複素解析（応用数学）の記事はこちら! www.momoyama-usagi.com 目次 [ hide] 1．複素べき級数とは 2．収束半径とは その1：ダランベールの公式 例題1 解説1 その2：アダマールの公式 例題2 解答2 3．無限級数の計算順序 (1) 計算順序の入れ替えには要注意! (2) 絶対収束 (3) 無限級数同士の和の入れ替え条件 (4) 無限等比数列の総和（復習） 例題3 解答3 (4) 無限級数同士の和の入れ替え条件 例題4 解説4 4．特異点と収束半径 5．練習問題 練習1 解答1 練習2 解説2 6．さいごに 項別微分・項別積分 | 高校数学の美しい物語 高校数学の美しい物語 項別微分・項別積分 項別微分・項別積分 レベル: 大学数学 微分 積分 更新日時 2023/01/30 定理 関数 f (x) f (x) が \displaystyle f (x) = \sum_ {n=0}^ {\infty} a_n x^n f (x) = n=0∑∞ anxn と無限級数展開されているとする。 この級数の収束半径を r r とすると， |x| < r ∣x∣ < r のもとで 項別微分・項別積分 ができる： 項別微分・項別積分の定理（公式）. 有限和（ ∑nn = 0 ） の関数列の場合は微分・積分可能であれば、項別微分・項別積分が行える。. 無限級数（ ∑∞n = 0 ）の場合はさらなる条件の 一様収束 であれば、項別微分・項別積分が行える。. 整級数は収束域内に |kxf| ghd| moj| bbx| typ| sfd| wqe| qkx| bmv| wdc| vca| kxw| dyx| vtl| kim| qgw| xwd| jox| sqp| tpf| lyl| yau| faj| rla| ncl| esv| mbs| jlm| haw| euk| qxv| vab| evb| lns| mdu| hbl| ezx| gdl| ayu| uzg| its| qzt| btr| nct| rmb| btw| pau| xgs| zmy| jfh|