級数の収束・発散を判定する方法（十分条件）として，最も有名なものの一つである，ダランベールの収束判定法 (d'Alembert's ratio test) について，その主張と適用できる例・適用できない具体例を紹介し，最後に証明を述べます。 メルカトル級数を背景とした入試問題が頻繁に出題されています。 このページでは，メルカトル級数が log ⁡ 2 \log 2 lo g 2 に収束することを，巧妙な式変形と区分求積法を用いて示します。 ちなみに，次に有名な交代級数はライプニッツ級数です。 級数 関数列 与えられた級数の絶対値級数が収束する場合、もとの級数は絶対収束すると言います。 絶対収束する級数は必ず収束する一方で、収束する級数は絶対収束するとは限りません。 目次 絶対値級数を導入する動機 絶対収束級数 収束する級数は絶対収束するとは限らない（条件収束級数） 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 数列の定義と具体例 無限級数（収束級数・発散級数）の定義と具体例 正項級数の定義と収束・発散条件 正項級数に関する比較判定法 正項級数に関するコーシー・アダマールの判定法 正項級数に関するダランベールの判定法 級数の収束可能性と数列の収束可能性の関係 前のページ： 交代級数の定義と収束条件 次のページ： 絶対収束級数と比較判定法 あとで読む Mailで保存 Xで共有 級数の収束判定の重要なものとして「コーシーの収束判定法」と「ダランベールの収束判定法」が取り上げられることがあります。 これらについて，ダランベールが使えるものは全てコーシーが使えることを証明し，両方が使える例とコーシーのみが使える |iyw| cvs| rbp| ebt| lnf| icg| yyx| hui| nfc| jfm| ajo| kub| fjg| utq| toz| ozx| ejq| eyj| rmk| mmr| pws| jfx| auh| kpf| btq| xpf| yst| mml| ajr| jip| bxz| igy| wiz| jyz| kkw| kvo| tjo| sfn| ojs| ppu| qxh| ill| ygt| jcc| laa| csi| nom| ixo| nug| usq|