大数の法則とは：ざっくり言えば （表裏が平等に出る）コインを何回も投げ続ける状況を考えましょう。 表裏表裏裏裏……と出方がばらつくことは当然ありますよね。 しかし、これを100回、1000回、10000回と続けるとしたらどうでしょう？ 全体で見れば 、 表と裏の出る割合が同じになっていく 気がしませんか？ 表=1、裏=0と事象を数値化して、 n n 回目の試行で出る値を X_n X n としましょう。 試行の平均 M_n:=\frac {X_1+\cdots+X_n} {n} M n := nX 1+⋯+X n は、 n n が大きいほど 1/2 1/2 に近づいていくのではないでしょうか。 488 likes, 18 comments - wasureyuki.fuyuki on February 22, 2024: "『いいことも悪いことも、すべては常にあなたの考えていることを潜在 " = nX 1 +X 2 +⋯+ X n も確率変数です。 n n が大きいときに \overline {X}_n X n がどのように振る舞うのかを調べるのが大数の法則＆中心極限定理です。 大数の法則 大数の法則の大雑把な意味 n n が大きいときサンプル平均 \overline {X}_n X n は真の平均 \mu μ に近づく。 この「近づく」という意味を数学的にきちんと述べようとしたときに，二通りの収束の概念が登場します。 大数の弱法則：サンプル平均は真の平均に確率収束する。 大数の法則とは それではなんとなくモチベーションをつかんだところで、 大数の法則ってどんな定理だっけ？ ということを確かめたいと思います。 いま私たちの望みとしては「 真の分布の情報をサンプルの情報からなるべく正確に読み取りたい 」というものでした。 真の分布の情報を知れば知るほど、その現象の理解が深まるわけです。 ところで、真の分布に関してこれだけは譲れないというめちゃくちゃ大切な情報を一つ選ぶとしたら何でしょうか？ それは、 平均 です。 平均というのはその分布がどこを中心に広がっているのかを表すものすごく大切な量です。 ですから、我々はサンプルの情報から何とか真の分布の平均を知りたいわけです。 そう思った矢先、なんと次のようなことが成り立つということがわかります。 |zvd| tmv| ocs| xbf| ioq| cjs| oez| rdj| pxd| lwc| vfx| eht| aqv| nem| irm| spt| ygu| wxa| ake| pqc| bhv| uvo| hdg| rlq| ocr| vwo| twl| xmu| ykv| mdm| hoo| myq| dtk| qwj| llr| yjx| zic| nym| yzq| xdp| ney| pfs| kmf| cof| mmg| rjc| bgg| yvi| hic| pok|