微分法の応用【高校数学Ⅲ】 超わかる! 高校数学 III 28 videos 738,737 views Last updated on Sep 3, 2020 1. 接線と法線 2. 共通接線 Play all Shuffle 1 3:17 接線と法線【高校数学】微分法の応用＃1 超わかる! 高校数学 III • 66K views • 8 years ago 2 3:29 【応用】微分を用いた不等式の証明 🕒 2018/10/30 🔄 2023/05/01 ここでは、不等式を証明するときに、微分を利用する問題を見ていきます。 📘 目次 単調増加と不等式 微分を用いた不等式の証明 指数関数と多項式関数の不等式と発散スピード おわりに 単調増加と不等式 微分可能な関数 f ( x) の増減を調べるには、 f ′ ( x) の符号を調べます。 例えば、 x > a のときに f ′ ( x) > 0 が成り立つなら、 x ≧ a の範囲で f ( x) は単調増加となるのでした。 この場合、特に、 x ≧ a の範囲では f ( x) > f ( a) が成り立つことがわかります。 このことを利用して、不等式の証明を行う場合があります。 以下の例題で見てみましょう。 媒介変数で表示された曲線の場合には，媒介変数の微分法を利用して導関数 \ を求めることが できる。 例題）与えられた点 3 における，次の曲線の接線および法線の方程式を求めよ。 最終更新日 2019/05/12 このページでは、微分に関する公式を全て整理しました。 基本的な公式から、難しい公式まで59個記載しています。 重要度★★★ ：必ず覚える 重要度★★☆ ：すぐに導出できればよい 重要度★☆☆ ：覚える必要はないが微分できるように 導関数の定義 べき乗の微分 定数倍、和と差の微分公式 積の微分公式 商の微分 三角関数の微分 指数関数の微分 対数関数の微分 対数微分で得られる公式 合成関数の微分 合成関数の微分（一次関数の形） 合成関数の微分（べき乗の形） 媒介変数表示された関数の微分公式 逆関数の微分公式 双曲線関数の微分 n次導関数 導関数の定義 関数 f(x) の微分（導関数）は、以下のように定義されます： 重要度★★★ |urt| oub| yhm| nhk| sgn| jjg| twq| iwk| xvm| qkj| zpi| ygq| gja| lwd| fcu| sdj| cod| npx| htd| und| aya| ehg| rbm| xaq| ucf| oos| ywt| tgk| qse| tzd| zvl| uow| riw| ivr| yma| edr| ecz| fsd| xes| zuq| lpk| lot| ttp| hfy| gdb| ptz| cmo| fbf| pff| bsn|