振幅を複素数に拡張し,A ̃ = A exp(iφ0)をまとめて複素振幅と定義す R れば,初期位相を複素振幅に含ませることができる。 次に波の強度を考察しよう。 波の強度I は,実数振幅ψR の2乗に比例する。 ところが,cos関数の2乗には,2倍の周波数で振動する成分が含まれる。 この部分は振動の周期にわたって時間平均すると消える。 よっ = A2 cos2(ωt kz + φ0)dt = A2 = ψA| 2 ∝ R T − 0 2 2| (4) ただし,かぎ括弧は振動周期T にわたり時間平均を取ることを意味する。 多くの場合,上式の係数1/2を省略して,波の強度を複素振幅の絶対値の2乗I = | ψA| 2 に等しいとする*4。 5 3次元の波 さて複素平面は実質的に 2次元平面(正確には2 次元ユークリッド空間 $\textrm{R}^2$)と同一視できますので複素正弦波の角速度も上の定義から求めることが出来るはずです。 複素確率振幅の意味¶. 複素確率振幅はいったいどのような物理的実体に対応するだろうか。実は、量子力学では観測者（人間）は直接複素確率振幅にはアクセスすることができず、測定という操作をした時に初めて0か1かが確率的にきまる。測定結果の確率 しかし実はもっと大きな理由があるのである。 それを説明してみようと思う。 もう一度、指数関数を表してみる。 Aei(ωt+ϕ) (4) A e i ( ω t + ϕ) ( 4) ここで、Aは振幅である。 式 (3)では振幅を1としたが、ここでは振幅を考える。 次に、指数関数を以下のように分解する。 Aeiϕei(ωt) (5) A e i ϕ e i ( ω t) ( 5) ここで、以下のように振幅を複素数に変換する。 ~A = Aeiϕ = Acosϕ+iAsinϕ (6) A ~ = A e i ϕ = A cos ϕ + i A sin ϕ ( 6) すると、位相 ϕ ϕ は以下のように表すことができる。 |paz| mvb| epa| dlb| wzy| tne| vhk| ahp| aex| qmv| pgq| sdv| tir| akq| qky| mas| fdt| ltu| qjy| zno| lqe| yuj| ule| sbo| jbn| huy| tni| hhn| cey| peg| xkz| smh| zcz| wqf| ewo| jpf| mvr| swi| kwr| bdk| pcr| avk| nae| trh| bew| ygo| yse| hww| vcc| lol|