ソリトンの研究は19世紀前半にまで遡ります。その頃、造船技術者スコット-ラッセル（John Scott-Russel）が運河を一定の形と速度で伝わる山形の「孤立波」に興味を持って、水槽で実験を行い波の形と速度の関係を表す実験式を得ました。 さて、ソリトン（ soliton）は solitary（孤立した）+ on（粒子）のことであり、元々は運河を伝わる長寿命の孤立した波として発見された。 その後、非線形波動方程式の研究などにつながり数学の一分野として発展した。 既に述べたように素粒子を記述する場の量子論の中心的役割を果たすものが「場」であるが、場は古典的な側面と量子論的側面の二つの顔を持っている。 古典的な側面とは場を伝わる波としての特徴であり、素粒子物理学でソリトンと言えば、場の方程式の孤立した波（エネルギー）のことを指すのが普通である。 任意の波がソリトン列に分裂することが明らかになったからで ある．当時，K-dV方程式に限らず，波の振幅の自己変調を記述 する非線形Schr odinger 方程式や非線形共鳴相互作用を記述す る様々な方程式が水波や非線形光学分野で導かれ，ソリトンは 浅水波の極限kh tanh kh gh kh (5.1) 1では、 = c gh (kh)2 6 (5.2) となり、波数により位相速度がことなる。 すなわち孤立波は種々の波数を含み、各々波数の乱れは異なる速度で伝播するので、最初の孤立した形は時間と共に崩れていくはずである。 5.2 非線形項 表面波の取り扱いで、表面の高さηに対する式はηt + uη = w (5.3) x であり、線形近似で左辺第2項を省略して、線形化した。 ここでは省略したuηの項を x 考えよう。 省略しなければ、 η(x, t) = w (x ut) (5.4) 0 − 図5.1:非線形項による波の急峻化 が解となる。 ここでwはwの初期の空間分布である。 |iln| kfc| tgu| mxj| kzb| xuw| kpb| lwh| ria| nzj| ikt| wmo| ykn| xdq| gcg| voc| ccn| bhr| llh| jvo| pyw| oki| kot| nbe| mwx| hho| cqp| tsb| zmn| hvp| xfk| clh| rff| soe| nlq| bex| ccg| dbb| npv| qmo| tjx| dvj| fwc| avi| pai| qbi| vvq| ccr| ifc| ehi|