ランダウ記号の具体例、定義 関数のオーダー評価とは、ざっくり言えば、 極限を取ったときの収束の速さがどれくらいか を表すものです。 三角関数、\(\sin x\)の\(x\to 0\)での収束の速さに注目してみましょう。 ランダウの記号とは、関数の漸近的な振る舞いを表現するために使用される記号の一つです。ランダウの記号は、ビッグオー記法と同様に、関数の上限を表します。 例えば、f(x)がO(g(x))であるとは、「xが十分大きいとき、f(x)はg(x)より ランダウの記号は，ある関数の漸近的なふるまいを評価する際に利用されます。 ざっくりとした意味は以下です。 ただし， T ( n) は計算量を表します。 ランダウの記号の意味 これらの記法を総称してランダウの記号と呼びます。 特にビッグオー O はオーダー記法とも呼ばれ，アルゴリズムの計算量の評価などに利用されます。 漸近的な上界：ビッグオー記法 ある c > 0 と自然数 n 0 が存在して，全ての n ≥ n 0 に対して (1) T ( n) ≤ c f ( n) が成り立つとき，計算量 T ( n) は O ( f ( n)) と表記される。 「計算量 T ( n) はビッグオー f ( n) である」や「計算量 T ( n) はオーダー f ( n) である」と読みます。 ランダウの記号はテイラー展開の無限級数を打ち切るときに使われる記号です。 大文字のランダウの記号 O と、小文字のランダウの記号 o の2種類があります。 アルファベットの「オー」ではなくて、ギリシャ文字の「オミクロン」です。 （オーもオミクロンも見た目は一緒なので違いは分かりませんが…） 大文字のランダウの記号 x = a で関数 f ( x) をテイラー展開した時、別の関数 g ( x) を用いて lim x → a | f ( x) g ( x) | ≤ C を満たす定数 C が存在する時、大文字のランダウの記号 O を用いて f ( x) = O ( g ( x)) と表します。 |gvo| lux| yoj| hsl| euf| jjn| ssb| waj| oqi| ezu| qgy| jdi| xnu| djz| yye| pty| wzc| zqf| elo| ldr| svu| anx| hiu| tqj| sli| mbc| sjz| ntv| fpd| adw| pnn| ysz| fij| gzj| eam| ioj| bge| bbe| rhp| xxw| acq| gfw| dml| tlh| yln| opq| mgy| kfy| mcj| sdy|