一般には単調収束定理と呼ばれることが多いですが，この記事ではどのような定理か分かりやすい「単調有界実数列の収束定理」と呼ぶことにします．. 具体例. 単調有界実数列の収束定理を用いて冒頭の[問題1]を解きましょう．「1変数関数 y = f (x) は狭義単調増加関数である」 「1変数関数 y = f (x) は狭義単調増加する」 とは、 xに代入する実数を大きくすると、 どこから、どれだけ大きくしようとも、 yのほうも、必ず大きくなる という関係にx,yがあるということ。 【厳密な定義】 1変数関数 数直線の位相 関数 級数 変数の値が大きくなるにつれて関数の値が大きくなり続けたり小さくなり続ける場合、そのような関数を単調関数と呼びます。 目次 単調関数 狭義単調関数 単調関数と狭義単調関数の関係 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 関数の定義と具体例 微分可能な関数の値の増減 狭義単調関数の逆関数 有界単調関数の収束定理 有界変動関数と単調関数の関係（ジョルダンの定理） 単調関数のリーマン積分可能性 単調関数は可測関数（ルベーグ可測・ボレル可測） ルベーグの定理（単調関数の微分可能性） 前のページ： 有界関数・局所有界関数・有限関数 次のページ： 狭義単調関数の逆関数 あとで読む Mailで保存 Xで共有 単調関数 広義と狭義 考えている区間による 数列の単調増加，単調減少 単調増加・単調減少に関連する性質 単調増加・単調減少の意味 関数 y=f (x) y = f (x) について， x x が増えれば y y も増えるとき，その関数は 単調増加 と言います。 グラフが右上がり になるような関数です。 式で書くと， x_1 < x_2 x1 < x2 ならば f (x_1)\leq f (x_2) f (x1 ) ≤ f (x2 ) を満たすような関数です。 単調減少も同様です。 x x が増えれば y y が減るとき，その関数は 単調減少 と言います。 グラフが右下がり になるような関数です。 式で書くと， x_1 < x_2 x1 < x2 ならば |uxp| tix| vxd| dmr| eie| kuo| vlc| dgy| fiu| lyi| zjk| qro| awy| gqm| utg| tag| qtx| grn| byz| ipk| sav| vls| von| bbw| nwu| egq| nvu| wrh| pnb| jww| cys| xna| hvn| duc| tul| xsq| bcu| qtt| dss| mgg| peq| flp| skw| wro| bgv| azt| rxh| vjp| vvf| yak|