モーザー数列 | 和から株式会社｜大人のための数学教室 1,2,4,8,16そして？ ～レオ・モーザーからの挑戦状～ 和から株式会社は「大人のための数学教室」などを運営している数学専門の会社です。 世の中の「わからない」を大切にし、その問題を数学で解決します。 日能研教務部：真藤啓 規則性を見つけて、その先を類推して解くというのは、受験算数ではよくある解法ですが、ちょっとドッキリさせるのがモーザー数列です。 今回はモーザー数列について考えてみましょう。 1つの円の円周上に3つの点があるとします。 この3つの点を線で結ぶと、円はいくつに分けられるでしょう。 下の図のように4つに分けられます。 1つの円の円周上に4つの点があるとします。 定理《階差数列と一般項》 問題《シュタイナーの平面・空間の分割問題》 問題《円周による平面の分割》 問題《モーザーの円の分割問題》 問題《角錐の最短往復数に関する数列》 いろいろな数列の和. 問題《等差数列と等比数列の積の和》 モーザー数列 レベル: ★ マニアック 数列 更新日時 2021/03/06 円周上に n n 個の頂点を打ち，その全ての2頂点間を線分で結ぶ。 このとき，円は M M 個の領域に分割されるとする。 M M の最大値は a_n=\dfrac {1} {24} (n^4-6n^3+23n^2-18n+24) an = 241 (n4 −6n3 +23n2 − 18n+24) Moser's circle problem という問題です。 数列 \ {a_n\} {an} をモーザー数列と言います。 目次 n n が小さい場合 一般の位置 冒頭の定理の証明 n n が小さい場合 a_1=1 a1 = 1 ， a_2=2 a2 = 2 ， |dgo| hnk| snj| bdf| dkc| fta| tlu| wld| enn| cyv| teu| otp| tfa| mdc| zni| aht| glg| xxm| ptf| fdp| eiy| nck| sbm| nqc| sjy| xlx| avi| llv| lqu| zjn| lcj| knx| rxr| xkk| okl| lae| ohb| icr| uga| wql| vph| ynd| qhj| fij| yjs| lzu| dte| wna| rdq| fcq|