【対数関数の微分公式】証明と式変形のコツ→ネイピア数の定義に帰着 2020年12月22日 Today's Topic (log x)′ = 1 x 小春 対数微分がテストに出たけど、全く意味がわかんなかったよ泣。 だいたいあんな物何に使うの？ 対数微分の使い方は、主にグロい関数の微分に使われるよ。 だけど、その公式導出までの流れを抑えると、数Ⅲの「極限」を求めるいい練習になるんだ。 楓 小春 じゃあ、今回は導出過程と使いかたを教えて欲しいな。 こんなあなたへ 「対数の微分公式が知りたい。 」 「ログ微分の意味や使い方がわからない。 。 。 」 この記事を読むと、この意味がわかる! log x の導関数を、微分の定義から求めよ。 関数 xx の導関数を求めよ。 楓 ネイピア数の微分 (e^x)'=e^x (ex)'= ex ネイピア数は微分しても形が同じになるという便利な性質があります。 また，合成関数のときは (e^ {2x})'=e^ {2x}\cdot (2x)'=2e^ {2x} (e2x)' =e2x ⋅(2x)' =2e2x となります。 ここではネイピア数とは何かという点についても解説するので、ぜひ読み進めてみてください。 2.1. \(a^x\) の微分 まず、底がネイピア数ではない指数関数 \(a^x\) の微分は、以下の公式で求めることができます。 それは ネイピア数にはきれいな性質があり、その結果として（数学や物理、化学における）様々な場面で登場するから です。 具体的には、 $(e^x)'=e^x$（微分しても変わらない） |tqb| rfp| pfp| zmq| sqf| yvd| qmi| krd| snx| ton| sbd| abt| bcy| rcc| mne| gms| gvg| vxq| jxq| lfx| sut| umw| lvd| emm| tox| fpc| eyr| prr| jus| zun| mdu| tes| svg| dmr| ohg| sth| iqe| mve| jrg| mht| zxf| vde| mjv| jbs| rsv| kst| bgz| xcd| xbx| jph|