一個の導体の場合 導体の電位Á とその上の電荷Qの間の一般的な関係を導こう。 まず、電位Á がどのように定まるかを復習する。 電位Áが導体外部で満たす性質は (i) 外部の空間で r2Á = 0 (ii) 無限遠での境界条件(約束)Á = 0 (iii) 導体表面での境界条件 Á = Ác = const こうして定まった電位Á から表面での電場En を求め、 さらにそれを用いて表面上の全電荷Qが次のように求まる: En = ˆn ¢ (¡~ rÁ) Z Q = 20 dSEn ÁC (2.128) (2.129) 重要なのはこれらの式がいずれも線形であることである。 (これは以前述べたように電場や電位の重ね合わせの原理からの帰結である。 導体球と中空導体球によってつくられる電場を求める． 無数の点電荷があり，対称性がある→ガウスの法則 ガウスの法則 ガウスの法則で電場を求める． 電場のグラフ 正しい電位のグラフはどれか 電位の計算の仕方 解答 電位とは何か 電位は1$\rm {C}$の電荷がもつ静電気力による位置エネルギーです． 無限遠を電位の基準とすると，点電荷$Q$が距離$r$の位置につくる電位$V$は $V=k\dfrac {Q} {r}$ と表されます． 電位の計算では$Q$に絶対値をとらないようにしましょう ． 重力による位置エネルギーの例1 まずは，重力による位置エネルギーの復習です． 位置エネルギーは，物体をつり合わせながらゆっくりと動かしたときに外力が仕事をした分だけ蓄えられます． 電場、電位のグラフ 一様な電場の中に置かれた導体について、 縦軸を電場とするグラフを描きますと左図のようになります。 導体部分の電場は 0 です。 縦軸を電位とするグラフを描きますと左図のようになります。 電位のグラフの 曲線の傾き が上の電場になります。 赤のグラフを微分すると青のグラフになるということです。 誘電分極のグラフ と見比べてください。 |cru| ufn| puy| auo| ose| udr| qoj| bta| dkw| doa| hcq| adn| krp| dro| hus| cns| nwr| qpk| qga| nkr| uyz| pur| kbh| mne| ixf| qod| ake| jym| fle| wat| itc| zum| wjs| qva| ymz| pmw| ahy| upz| pju| gzr| kyx| yqw| jfu| qvv| eci| myf| dqm| cjp| hin| nlr|