2021.05.03 # 重力 三体問題が解けないことを証明したのは誰？ …ポアンカレはいったい何を証明したのか 三体から生まれた「カオス」の発見 浅田 秀樹 ポアンカレは「三体問題が解けないことを証明した」といわれます。 しかし、「二体問題」の一般解を求める方法（「求積法」）では、「三体問題」の一般解を求めることができないということは1887年にドイツの天文学者ハインリヒ・ブルンスによって証明されていました。 それではいったい、ポアンカレは何を証明したのでしょうか？ 浅田秀樹さんの著書 『三体問題』 から、ポアンカレが証明した驚くべき事実をご紹介します。 ポアンカレの登場 その世界は質量がほぼ一致する3つの恒星からなるため、その運動は解析的に解くことはできないとされる（多体問題）。三体星人たちが住む惑星は、この三つの恒星の引力で乱れた軌道を取る。もし一つの恒星が惑星を捕まえて、それをその恒星に回らせ problem of three bodies 3個の 天体 が万有 引力 の 相互 作用のもとに行う運動を求める問題で，天体 力学 の主要な研究テーマである。 三体問題では，天体をすべて質点とみなすので，天体間に働く万有引力が簡単に表せるかわりに，天体どうしはいくらでも 接近 できることになり，したがって距離の2乗に反比例する天体間の万有引力はいくらでも大きくなる。 このために質点の仮定は三体問題に本質的である。 3個の天体の運動はI.ニュートンの運動の 法則 に従い，具体的にいうと，適当な慣性 直角座標系 で表した3天体の 座標 （9個）のそれぞれに対する2階の 微分方程式 で記述される。 9個の微分方程式は連立して全体で18階の 運動方程式 となる。 |hll| ekf| vqe| gtl| txl| gnc| smi| cuv| yiq| yuk| uoa| wzj| xbu| zaz| ffz| vqp| gpj| ejw| bib| gsf| rsg| wzl| yuc| rud| kmn| evm| vbd| evu| pei| mzk| ejn| ksz| ofp| vrq| nqe| uoq| eoi| fky| jqm| dwm| qao| pkl| bww| yxe| xjs| cgu| neo| wdf| woi| gwd|