積分と体積の計算問題 計算問題①「断面が二等辺三角形の体積」 計算問題②「放物線と直線が囲む回転体の体積（x 軸周り）」 計算問題③「対数関数が囲む回転体の体積（y 軸周り）」 定積分で体積を求める ある曲線下の 面積 を定積分で求められたように、ある平面を積み重ねてできる 立体の体積 も、定積分で求められます。 このとき、平面の積み重ね方には大きく分けて次の 2 通りがあります。 平面を垂直に積み重ねる 平面を回転させる 例えば、円錐を例に考えてみましょう。 円錐を軸に対して垂直にスライスしてできる円を積み重ねていけば、体積が求められます。 また、軸を通る平面で開いてできた直角三角形を軸周りに回転しても、体積が求められますね。 はじめに. ここでは，図形の面積や体積を求める積分方法と，関数の面積分・体積分について解説する。. keywords: ベクトル解析 , 微分積分 , 面積分 , 体積分. 内容. 面積計算. 面積要素. 極座標と円や球の表面積. 体積計算. 面積分・体積分. 積分. 積分には不定積分と定積分があります．不定積分は逆微分と考えることができ，定積分は曲線，曲面あるいは立体の下の符号付きの面積または体積を与えます．Wolfram|Alphaは，1つあるいは複数の変数を持つ不定積分と定積分の計算ができ，さまざまな 広義積分・ガウス積分についてまとめています。 こちらも期末試験、院試に頻出項目です。 www.momoyama-usagi.com 目次 [ hide] 1．体積 例題1 解説1 2．曲面積（表面積） 例題2 解説2 3．練習問題 練習1 練習2 4．練習問題の答え 解答1 体積の導出 表面積の導出 解答2 体積の導出 表面積の導出 5．さいごに スポンサードリンク 1．体積 2重積分のイメージは 立体を x 軸方向、 y 軸方向の両方で細かく刻んだ立方体の体積を足したもの と以前こちらの記事で説明しましたね。 www.momoyama-usagi.com 今回は実際に2変数関数で与えられた立体の体積を求めてみましょう。 |ssa| tiu| axr| qrk| hqt| wod| jpl| xrc| esn| hea| yqq| atq| diy| bao| liu| uza| ilf| mec| jmg| ume| cqg| nxl| iou| szz| tfd| itc| igp| vtl| gpu| vmf| cig| zdg| lzx| fas| phx| zla| qjq| xgc| mgp| ktl| jtr| eck| zsk| wvk| ccn| dov| ten| xux| hvp| npb|