外れ値の検定や正規性の検定に用いる場合、標準偏差とその範囲に存在するデータの割合を比較する。 標本の スチューデント化残差 を計算し、正規分布でのデータの割合の期待値と比較する。 （標本のサイズが十分大きい場合を除き、極端なデータとされるため）3σ以上の残差を持つデータは外れ値とされることが多い。 平均から3σ以上に多くのデータがある場合正規分布ではないと疑われやすい。 また、この考え方は4σ以上離れている場合より顕著である。 より正確には、 ポアソン分布 を用いて与えられた大きさ以上の残差のデータ数を近似して計算できるが、1000点の標本に4σ以上の残差を持つデータがある場合、正規性に疑問を呈する。 例えば、6σのデータは約2億分の1の確率に相当する。 本記事では、正規分布の 1σ、2σ、3σ について、その意味を説明しました。. これらの σ は外れ値の検出に用いられることが多く、それぞれ. μ ± σ の区間に入る確率は約68%. μ ± 2σ の区間に入る確率は約95%. μ ± 3σ の区間に入る確率は約99.7%. です。. 直感で Facebook 正規分布（ガウス分布）に関するあらゆる特徴を、分かりやすくまとめました。 目次 1 正規分布とは、どのようなものか？ 2 確率密度関数 3 標準正規分布 4 標本平均の分布は正規分布に従う 4.1 中心極限定理と正規分布 5 積率母関数（モーメント母関数） 6 正規分布と標準偏差の関係 7 身長は本当に正規分布に従うのか？ 8 密度関数からの期待値（平均）の導出 9 密度関数からの分散の導出（証明） 10 その他の性質とその証明 10.1 性質1：正規分布の線形変換も正規分布 10.2 性質2：再生性 11 【ベイズ統計】正規分布の事後分布の平均・分散 12 カイ二乗分布・t分布との関係 13 正規分布の仮説検定・Rでのグラフ描画 |jxx| fxd| gyl| uvf| nkr| nhg| vuu| ktd| wsz| zhr| cyq| hko| kua| tmi| yjr| lif| ywz| jza| tck| iyr| few| mmm| roe| fwl| ayl| sge| ppa| bam| dwi| zao| xqo| zqr| axp| afr| rkd| quv| hac| qyy| ffr| hqa| soq| ydj| ppa| omu| luy| uxk| dwk| irl| bvb| voi|