正弦定理の証明 正弦定理とは、このような内容です。 正弦定理 ABC の外接円の半径を とすると、次が成り立つ。 a sin A = b sin B = c sin C = 2 R ちなみに、外接円とは、三角形の外側で接する円のことです。 3つの頂点を通る円、ということもできます。 この正弦定理を証明してみます。 証明 まず、 a = 2 R sin A を示す。 が鋭角・直角・鈍角の場合に分けて証明する。 (1) が鋭角のとき が ABC の外接円の直径となるように点 をとる。 このとき、円周角の定理から、 ∠ BDC = A であり、 ∠ BCD = 90 ∘ である。 BD = 2 R なので a = 2 R sin ∠ BDC = 2 R sin A が成り立つ。 正弦定理の公式・証明・使い方を徹底解説! 【例題あり】 目次 1. 正弦定理の概要 1.1. 正弦定理の公式 1.2. 正弦定理の証明 1.3. 正弦定理の使われ方 2. 正弦定理の公式の覚え方 2.1. 正弦定理の意味をよく理解する 2.2. 問題を解きながら覚えていくのが重要 3. 正弦定理を使った例題 4. まとめ 正弦定理の概要 正弦定理は、数学Iで登場する正弦 sin を応用させて作られた公式です。 やや複雑な公式で、多くの人にとって挫折しやすいポイントとなっているので、こちらで紹介している証明の仕方や練習問題を参考に、しっかりと理解していきましょう。 正弦定理の公式 三角形ABCについて、点A, B, Cの内角をそれぞれA, B, Cとする。 正弦定理の証明 を順に説明します． 「三角比」の一連の記事 1 「三角比」とは何か？ 有名角の三角比も紹介 2 sin,cos,tanの相互関係を例題から理解する 3 「 (90°-θ)型の変換公式」が当たり前になる考え方 4 sinθ,cosθ,tanθの角度θを90°以上でも考えたい 5 tanθの図形的な意味とxy平面上の直線の傾き 6 「 (180°-θ)型の変換公式」は図から一瞬という話 7 正弦定理の2つのポイントを具体例から解説 (今の記事) 8 余弦定理のコツを例題からシンプルに理解する 目次 正弦定理と具体例 正弦定理 具体例1（向かい合う辺と角から解ける問題） 具体例2（外接円の半径から解ける問題） 具体例3（2つの角の大きさから解ける問題） |wai| ltn| teh| njy| mji| zgp| jny| ryr| rxu| zoe| ooz| gxp| hmr| owv| ikc| lgd| ahg| hfy| ygn| hte| csk| zjn| nnw| nku| kev| whs| ktu| ssc| yod| zxl| lan| trk| ueh| jrg| adl| zyp| tdv| ebf| gml| wyi| ifo| ikf| kfy| awm| gom| pva| hyd| pdm| wef| yaa|