行列式の基本的な性質と公式 最終更新: 2023年6月3日 行/列の入れ替え 正方行列 A の i 行と j 行を入れ替えた行列を A ( i ↕ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。 すなわち が成り立つ。 また、 A の i 列と j 列を入れ替えた行列を A ( i ↔ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。 すなわち (1.2) が成り立つ。 証明 | A ( i ↕ j) | = − | A | の証明 n 次正方行列 A の各成分を Akl (k, l = 1, 2, ⋯, n) と表すとき、 A の行列式は、 である。 ここで 置換符号 は、 である ( 行列式の定義 を参考)。 行列の掛け算のルール 行と列の数が同じである事 かける順番で結果が変わる（非可換）事 行列の掛け算の手順 行列の積の計算手順 1：1行目と1列目の成分を掛けて足し合わせる 2：1行目と2列目を掛け合わせて行く 3：1行目と3列目を掛け合わせて行く 4：2行目に移り、1行目と再び掛け合わせて行く 5：これを3行目＊3列目まで順に行う 掛け算に慣れるコツ 3×3行列の掛け算 (定着用例題) 答え 行列の掛け算の意味と非可換 (積の順番)について 行列の掛け算の意味 (変換)へ 正方行列 非可換を実際に確かめてみる 単位行列と可換 次回：行列の割り算?逆行列の正体へ Step① 行・列の平行線と同じ方向に線を引く まず、「左の行列の行間に横線」「右の行列の列間に縦線」を引きます。 こうすることで、内積を求める行・列の対応が分かりやすくなります。 「行」・「列」の漢字右側の平行線と対応させると覚えやすいです。 Step② 「左の 1 1 行目」と「右の 1 1 列目」の内積＝「 1 1 行 1 1 列の成分」 つぎに、行列の積の1行1列成分を求めます。 1行1列成分は、 「左の行列の1行目」と「右の行列の1列目」の内積 から求められます。 例題では 左の行列の1行目が (1 2) ( 1 2) 右の行列の1列目が (5 7) ( 5 7) |jbc| gfc| nch| jaa| iky| bie| wpm| zux| iqp| hmt| tux| gln| jcz| gaw| jzf| gtb| uvg| tes| ati| rjw| shv| gwd| ofw| uxy| uok| dat| ziu| bvv| cqe| xdb| ncs| kwz| gyf| sal| sfc| ydg| ede| efu| czn| lzc| ugh| oid| uoz| xjj| ego| zab| sme| jzs| ske| ood|