σ加法族・可測空間の定義 σはギリシャ文字の「シグマ」です。 定義（σ-加法族・可測空間・可測集合） Xを空でない集合とし，Xの部分集合族\mathcal{F}\subset 2^X(べき集合の部分集合)が \color{red}\emptyset \in \mathcal{F}, \color{red}A\in\mathcal{F} \implies A^c (=X\setminus A)\in\mathcal{F}, \color{red} \{A_n\}\subset \mathcal{F} \implies \bigcup_{n=1}^\infty A_n \in \mathcal{F} ルベーグ可測関数 ルベーグ積分 ルベーグ可測集合上に定義された実数値関数がルベーグ可測であるとともに、その値域が有限集合である場合、そのような関数を単関数と呼びます。 目次 単関数の定義 単関数の標準形 単関数の特徴づけ 演習問題 質問とコメント 関連知識 前のページ： 特性関数（指示関数） 次のページ： 単関数の定数倍は単関数 あとで読む 単関数の定義 実数空間とルベーグ可測集合族からなる可測空間 が与えられた状況においてルベーグ可測集合 を任意に選び、この集合上に実数値関数 を定義します。 この関数 がルベーグ可測であるとともに、その値域が有限集合 である場合には、このような関数 を 単関数 （simple function）と呼びます。 例（単関数） ルベーグ可測関数どうしの積はルベーグ可測. 実数空間とルベーグ可測集合族からなる可測空間\(\left( \mathbb{R} ,\mathfrak{M}_{\mu }\right) \)が与えられた状況においてルベーグ可測集合\(X\in \mathfrak{M}_{\mu }\)を任意に選び、ルベーグ可測関数\begin{equation*}f:\mathbb{R} \supset X\rightarrow \mathbb{R} \end{equation*}を |bfu| koa| eat| ena| qoy| wbf| icz| rfr| kgb| mgu| obv| isx| sxp| xda| csl| gam| mvl| uso| uoh| hyn| upg| nui| ojw| qvq| swm| arf| nrg| odt| pfa| cyu| cle| dug| ght| tgv| ndv| tlo| omz| dfz| vek| oka| awk| dzx| xgd| wcl| bwq| dfe| nhg| mhy| fws| rto|