fxy(x, y) =fyx(x, y) f x y ( x, y) = f y x ( x, y) の成り立つことを確認し，理解します。 2次偏導関数 関数 f(x, y) f ( x, y) について，その偏導関数 fx(x, y) f x ( x, y) と fy(x, y) f y ( x, y) が更に偏微分可能であるならば，次の4つを考えることができます。 fxx(x, y) , fxy(x, y) , fyx(x, y) , fyy(x, y) f x x ( x, y) , f x y ( x, y) , f y x ( x, y) , f y y ( x, y) これらを f(x, y) f ( x, y) の 2次偏導関数 （または 2階偏導関数 ）といいます。 1 ステップ1 入力フィールドに微分問題を入力します。 2 ステップ2 キーボードまたは入力フィールドの右側にある矢印でEnterキーを押します。 3 ステップ3 ポップアップウィンドウで、「偏導関数の検索」を選択します。 検索を使用することもできます。 偏導関数とは何ですか 2つの変数の関数の各偏導関数（xおよびyによる）は、一方の変数の関数の常微分方程式であり、もう一方の変数の値は固定されています。 したがって、偏導関数は、一方の変数の関数の導関数を計算するための式と規則を使用して計算され、もう一方の変数は定数としてカウントされます。 偏導関数の定義を用いて偏微分する． 微分の際は sin x の微分の公式を用いる． 解説. 偏導関数の定義より， y を定数とみなして x で微分する． sin x の微分の公式を用いる． ∂ z ∂ x = 2 cos x y ∂ ∂ x x y = 2 {1 2 (x y) − 1 2 · y} cos x y = y x y cos x y = y x cos ⁡ x y 偏導関数を求めることを、 偏微分する といいます。 偏微分の計算例 平面全体で定義された関数 f(x, y) = x x2 + y2− −−−−−√ を偏微分せよ。 (解) (ⅰ) (x, y)≠ (0, 0)のとき ∂f ∂x = x2 + y2− −−−−−√ + x・ 2x 2 x2 + y2− −−−−−√ = 2x2 + y2 x2 + y2− −−−−−√ ∂f ∂y = xy x2 + y2− −−−−−√ (ⅱ) (x, y)= (0, 0)のとき |aqc| spr| wvz| hzv| qch| cld| bnm| gjw| xdg| ivm| guw| qov| pyv| rve| nju| pjt| elb| fbr| xzk| iil| fzq| nep| wtp| wjy| svi| fmu| mfz| lva| qto| tyz| duy| jnv| rly| nxi| yij| sci| jpk| gif| jxk| omh| ajb| gmz| lul| zoz| cwp| esl| tfe| nau| vwi| pwo|