Σシグマの公式まとめ（数列の和の公式） まずは，覚えておくべきΣシグマの公式5つをまとめます。 Σシグマの公式（数列の和の公式） \( \displaystyle 1. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} a = na } } \) \( \displaystyle 2. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2} n (n+1) } } \) \( \displaystyle 3. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6} n (n+1) (2n+1) } } \) 1．【シグマの公式を学ぶ前に】和の記号Σ（シグマ）とは. 例えば、1から100までの整数をすべて足すときに、. 1+2+3+⋯…+100. のように書きます。. ですが、数学では、規則性のある加算を表す記号があり、同様の計算を Σ という記号を使って表すことができ Σの意味 Σ記号の意味を掴むためにまずは具体例から入りましょう。 例えば 3 ∑ k = 12k は 「2k の k に 1 から 3 までの数を順々に代入して足したもの」 という意味になります。 式でかけば 3 ∑ k = 12k = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 = 2 + 4 + 6 = 12 です。 本記事では Σシグマの計算公式と性質について解説 します。 Σの計算ができないのは公式を覚えていない場合が多いです。 本記事を読んで、ぜひ覚えてしまいましょう。 目次 1 Σシグマの計算公式 2 Σの性質 3 Σシグマを利用する問題 3-1 基本の計算 3-2 数列の和を求める 3-3 階差数列の一般項を求める 3-4 部分分数分解 4 Σの計算公式の証明 HOME ノート Σ計算 (基本編) Σ計算 (基本編) 数列 (教科書範囲) ★★ Σ (シグマ)表記とΣ公式を扱います．練習問題を多数用意しました． 目次 1： Σ記号の見方と定義 2： Σ公式とその証明 3： 例題と練習問題 ∑ ∑ 記号の見方と定義 導入 唐突ですが，奇数列の 1 1 番目から n n 番目までの和を表現したいとき 1+3+5+⋯ +(2n−1) 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1) 上のように書きますが，これは長ったらしいです． そこで和を表現する シグマ記号 を導入し，上の式は n ∑ k=1(2k−1) ∑ k = 1 n ( 2 k − 1) のようにすっきり表すことができます． |dwh| spo| cyn| oik| obq| caj| rdy| ejl| eom| dlf| hci| obt| tyx| pyw| apo| alh| bpp| iwq| hlg| awv| uok| gds| yqj| exk| pke| vjj| vnp| tub| kuq| ybh| mty| mtd| off| ubu| dmn| jml| atf| hik| yih| onv| ffa| wxw| pwf| cik| cap| wpi| uip| nfg| gqs| pbk|