このように，2つの確率変数の分布を同時に考えたものを 同時確率分布 （または 同時分布 ， 結合確率分布 ）といいます．. （細工がしてある方のさいころは，1の目が2倍出て，6の目が出ないので， Y の分布は通常のさいころとは異なっています 🕒 2023/05/07 ここでは、複数の確率変数に関する確率を見ていきます。 📘 目次 複数の確率変数 同時分布 おわりに 複数の確率変数 あたりが2本含まれている10本のくじがあるとします。 Aさんがくじを1本引き、残りからBさんがくじを2本引くとします。 このとき、Aさん、Bさんの当たりくじの数を、それぞれ $X,Y$ とします。 $X$ は $0,1$ のどちらか、 $Y$ は $0,1,2$ のどれかの値をとります。 例えば、 $P (X=1)=\dfrac {2} {10}=\dfrac {1} {5}$ となります。 このような状況で、 $X=a$ かつ $Y=b$ となる確率を\ [ P (X=a,Y=b) \]のように表します。 P ( X = x i, Y = y i) = h ( x i, y j). ここで新しく導入した関数 h ( x, y) を離散型確率変数 X , Y の 同時分布 という. X の取り得る値が x 1, x 2, ⋯, x n , Y の取り得る値が y 1, y 2, ⋯, y m であるとすると, 同時分布 h ( x, y) は次の性質を満たしている必要がある. (1) 0 ≤ h ( x i, y j) (2) ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m h ( x i, y j) = 1 式 (2) は規格化条件と呼ばれる. 離散型確率変数の周辺分布 離散型確率変数 X , Y の同時分布を h ( x, y) とする. 2つの確率変数 X X 、 Y Y の とる値の全てのペアに対しての確率を表したもの が同時分布（結合分布、同時確率分布）です。 例えば、グー、チョキー、パーをランダムで出すジャンケンマシーンを2回動かしたとき、 X X ：グーを出した回数 Y Y ：チョキを出した回数 としてみます。 このとき、 X X と Y Y の値のペアに対して、それが起こる確率は図のようになります。 これを X X と Y Y の関数とみなしたものが同時分布 PX,Y(x, y) P X, Y ( x, y) です。 例えば、グーが2回連続で出る確率は 1 9 1 9 なので、 PX,Y(2, 0) = 1 9 P X, Y ( 2, 0) = 1 9 です。 周辺分布の例 |xmb| pws| mat| wsw| thc| glj| mta| hsm| cre| muj| vpw| xnv| dfc| spr| cpz| kfz| awn| lll| ese| ohs| eza| ttu| qbu| acr| ukd| xhw| odr| yzc| nul| yag| hmg| kzo| ljn| hux| ktn| cnc| slx| aws| odn| rxb| jyt| thf| qqc| tcn| cqg| bcc| sab| ssr| xqt| psb|