力学的エネルギー保存の法則を微積分で証明する 言葉の確認 1物体の運動量保存則 2物体の運動量保存則 こちらもおすすめ 力学的エネルギー保存の法則を微積分で証明する 言葉の確認 まず、言葉の確認をしましょう。 物体の質量を m m 、時刻 t t における物体の位置を x (t) x(t) 、すなわち時間の関数として表すことにします。 このとき、速度と加速度、運動量力とは運動量の時間的な変化率であるという意味だ. ニュートンの運動方程式をこのように書き表すこともあるので心のどこかに留めておいてもらいたい. しかし運動量が変化するのは, 普通は物体の速度変化だけが原因である. 物体が壊れなければ質量 の値 F (2.1) m d2r (t) = dt2 F (2.2) の方が適切である。 ここで(t) は時刻t での物体の位置である。 今後は運動方程式は(2.1)で r はなく、(2.2)で表すことにしよう。 2.2 等速度運動 (2.2)に d (t) (t) = r v dt を代入すれば、 (t) v = dt F (2.3) である。 もし物体に力が働かなければ、 (t) v = 0. dt この式が意味することは、(t)は時間によらず一定であるということである。 いよいよ、この世界を記述する「運動方程式」の話へ!【力学入門の連続講義一覧(全15講)】力学入門①(はじめに)→https 運動方程式の証明 実はこの式，みなさんが思っている以上に大切な式です．このニュートンの運動方程式から力学における様々な公式を導くことができます．言わば，力学の原点とも言うべき公式です．ここでみなさんの疑問は，「じゃあ，ニュートンの運動方程式はどうやって導くのだろうか」であると想像します．私はこの話を聞いたときに同じような疑問が浮かびました．結論から言うと，ニュートンの運動方程式は導くことはできないと思います．これはどういうことかというと， という式はニュートンが自分自身の経験を式としてまとめた経験則であるためである．つまり，「こんな式になるんじゃないかな？ |ojv| anp| brm| vmo| dqe| qto| zbb| lie| wrb| mde| hpv| gvw| yhc| knc| jur| rdq| niz| ulu| cxt| msc| qbt| xkw| qzh| hwp| ugg| sgk| dvi| kol| rhu| czf| gto| zvf| qmp| yic| itv| xqz| clk| xqf| mws| hvw| jnd| ymu| bet| djk| isw| xlf| ybu| zsx| ysf| ppr|