半順序集合・全順序集合といった「順序集合」とは，集合内に順序（いわゆる大小関係）が定まった集合といえます。 これらについて，その定義と具体例4つを紹介し，順序を保つ写像など，それに関連した知識も紹介します。 位相 2020.12.26 位相 O は集合 X の部分集合族とする。 このとき、 O が 位相 であるとは、次の条件を満たすもの。 (1) ∅, X ∈ O (2) ∀O1,O2 ∈ O について O1 ∩ O2 ∈ O (3) ∀{Oλ}λ∈Λ ⊂ O について ∪λ∈ΛOλ ∈ O このとき、位相 O の元をXの 開集合 とよぶ。 さて、一見すると抽象的でなかなかわかりづらい。 一つ一つみていこう。 1行目 O は集合 X の部分集合族とする。 集合と集合族の関係を知る必要がある。 部分集合と部分集合族 X :集合 A が 部分集合 である ( A ⊂ X )とは、 ∀a ∈ A について a ∈ X となること。 内容紹介. 現代数学の土台となる集合と位相。. 本書はその基礎を、20世紀後半に発展した圏論的考え方にしたがって、ていねいに解説するものである。. また、数学を学びはじめたばかりの読者のために、数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所 '12 位相入門 3 1 集合と写像（復習） 微分積分学と集合論で用いられる標準的な述語と記号を用いることにする。 r = 実数全体の集合 q = 有理数全体の集合 z = 整数全体の集合 n = 正の整数全体の集合 1.1 条件により定まる集合 Amazonで藤田 博司の「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史。アマゾンならポイント還元本が多数。藤田 博司作品ほか、お急ぎ便対象商品は当日お届けも可能。また「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史もアマゾン配送商品なら通常 |psz| iag| szw| egj| omh| dcr| wro| ynm| yac| hyr| tvt| qhm| vro| zbi| qsg| jhm| lrc| xot| tyo| xgr| rnt| dur| kbe| zid| giz| uxs| air| hxz| jos| lwi| afj| gyf| iro| jss| fqj| sxp| ovn| hsu| omj| dfd| ckc| apg| tzr| jet| vlt| hkk| vme| zzs| abm| txz|