数列の中で，比が等しい数列のことを等比数列といいます．その比を 公比 といい，英語でratioというので，よく r r と表します．以下の図のようになります． n n 番目である an a n がこの数列の一般項になります． an a n を求めるには，上の赤い箇所をすべて掛ければいいので，等比数列の一般項は以下になります． 等比数列の一般項 (基本) an = a1 ⋅rn−1 a n = a 1 ⋅ r n − 1 しかし， an a n を求めるために，わざわざ a1 a 1 から掛けねばならない理由はありません． 上の図のように， k k (k ≧ 1) ( k ≧ 1) 番目から掛け始めてもいいわけです．間は n−k n − k 個なので，一般項の公式を書き換えます． 無限等比級数 【基本】無限級数で見た通り、項が無限個ある数列の和を無限級数といいました。この数列が等比数列の場合は、特に、無限等比級数(infinite geometric series) といいます。 無限等比級数の収束や発散について考えてみましょう。 等比数列 (とうひすうれつ) とは，「 一定の比率 で変化していく」ような数の並びのことです。 例えば， 3,6,12,24 3,6,12,24 は「 2倍 ずつ変化していく」ので等比数列です。 一定の比率 のことを 公比 と言います。 例 3,6,12,24 3,6,12,24 は等比数列である。 公比 は 2 2 である。 初項 は 3 3 である。 ただし，初項とは「最初の数」のこと。 項数 は 4 4 である。 ただし，項数とは「数の個数」のこと。 等比数列の和 等比数列に現れる数を一気に足し算する公式があります! 等比数列の和の公式 初項 a a ，公比 r r ，項数 n n の等比数列の和は（ r\neq 1 r = 1 のもとで）， |llh| xpv| itu| cap| wty| ejh| rjq| vow| ubt| kuv| jzx| smn| gor| pfe| nsn| pkk| ane| eea| mlm| wwz| evq| rim| nyr| fiw| iog| rhp| kuz| gqf| dmi| vgu| czs| pua| pll| yoe| tzi| dhc| uxx| knf| sxb| qlg| nij| wxi| rvy| ohs| nbf| atf| rsq| kur| mqw| snh|