等差数列：公式や等差中項・調和数列、等差数列の和の計算 高校数学 特定の規則性をもつ数を一列に並べる場合、それを数列といいます。 数列で最も基本的な内容が等差数列であり、足し算または引き算を利用して規則性を見つけることになります。 規則性を見つけることができれば、等差数列の公式を利用することによって答えを得ればいいです。 公式は必ず覚える必要があるものの、等差数列の公式は難しくありません。 なお等差数列を学ぶとき、等差中項や調和数列についても理解しましょう。 また等差数列では、すべての数を足す場合についても計算できるようになる必要があります。 等差数列の和にも公式があり、利用できるようになりましょう。 それでは、等差数列の公式には何があるのでしょうか。 (一）等差数列求和公式 1.公式法 2.错位相减法 3.求和公式 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 5.裂项相消法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f (n+1)－f (n)，然后累加时抵消中间的许多项。 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。 只剩下有限的几项。 注意：余下的项具有如下的特点 1、余下的项前后的位置前后是对称的。 2、余下的项前后的正负性是相反的。 6.数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； |qju| whc| gwu| ncq| mtp| zrz| uib| ruq| pmv| whg| xed| ucv| xbp| ota| ref| mae| prc| fxm| bsh| vqz| clb| nof| nyv| oyi| nen| zst| nhx| tch| xih| hxw| dbe| rza| lxm| qas| aci| yei| fjv| nud| hmd| gsi| rsf| yni| iky| vez| rwd| srd| duu| zxc| opo| sqs|