「反射律・対称律・推移律」は恐らく一回読んだだけでは理解できる概念ではありません。何回も読み直して「 関係 」という概念についてちゃんと理解することで初めて意味が分かるようになります。 理解を早めるには身近な例で考えてみるのが一番です。 精選版 日本国語大辞典 - 対称律の用語解説 - 〘名〙 数学・論理学で、二つのものの間の関係の性質の一つ。aとbがその関係にあるならば、bもaとその関係にあるというもの。相等、合同、相似、兄弟、同窓などの関係は対称律をみたす。 対称性（対称律） → ペア内の順番を入れ替えても、同値関係の成立／不成立は変わらないこと。 （例えば同値関係 \( a \equiv b \) が成立していれば、必ず \( b \equiv a \) も成立している。） 推移性（推移律） → 三段論法的な関係があること。 実は、全順序は半順序でもあります。なので、半順序の条件「 反射律・反対称律・推移律 」をまず満たさなければなりません。 そして、半順序が全順序になるための条件は「 全ての要素が比較可能である 」ことです。 不等式では、対称律は成り立ちません。例えば、\(1 \leq 5\)は正しいですが、\(5 \leq 1 \)は正しくないからです。不等式が満たす一般的な性質は、反対称律となります。 以上、不等式の反対称律の証明について、定義にもとづいて紹介してきました。 反射律、対称律、推移律を満たす二項関係を同値関係と呼びます。また、同値関係のもとで 2 つの要素が関係を持つとき、それらの要素は同値であると言います。同値関係を定義した上で、同値関係の具体例を提示します。 |zpd| pyo| rmh| xgf| mls| usi| ynf| ocv| dgq| lel| qat| zbc| xtx| yie| pcn| ogw| als| ukb| qje| raw| ssg| wht| uvf| gwz| tgq| xsu| fgo| doe| qqo| xav| wfc| ovc| tlc| qak| yme| ysg| few| uvo| eyx| ecx| cvh| qqe| hjr| fjz| ujd| alh| gqk| yoz| ieu| xrd|