一次変換 とは，行列 A A のかけ算による変換です。 行列 A=\begin {pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix} A = (a c b d) に対応する一次変換は， \begin {pmatrix}x\\y\end {pmatrix} (x y) を A\begin {pmatrix}x\\y\end {pmatrix}=\begin {pmatrix}ax+by\\cx+dy\end {pmatrix} A(x y) = (ax+ by cx +dy) に写します。 一次変換は，いろいろな例を見ると理解が深まります。 この記事では，重要な一次変換を5つ紹介します。 目次 x軸に関する折り返し y軸に関する折り返し 原点に関する対称移動 行列積と変換の合成 行列式 線形写像 連立1次方程式 定義域と終集合がともに実ベクトル空間であるような写像が加法性と斉次性と呼ばれる2つの性質を満たすとき、そのような写像を線形写像と呼びます。 特に、定義域と終集合が一致する線形写像を線形変換と呼びます。 目次 実ベクトル空間における線形写像 線形写像によるゼロベクトルの像はゼロベクトル 線形写像によるベクトル逆元の像はベクトル逆元 線形写像による線型結合の像は線型結合 線形写像の例：ゼロ写像 線形写像の例：恒等写像 線形写像の例：行列から定義される線形写像 線形写像の例：行ベクトルから定義される線形汎関数 線形写像の例：原点を通過する直線を定義する写像 線形写像の例：原点を通過する平面を定義する写像 線形写像の例：斉次連立1次方程式の係数行列から定義される写像 統計学では,1次変換という変数変換が重要になる。 (線形代数における「1次変換」とは異なる。 ) 一般に,変数x をx の1次式 a x b ( a, bは定数) によって,y に変数変換することを,「x の1 次変換」または「xを1次変換する」という。 データの場合,与えられたn 個のデータx 1 , x 2 , , xn に対して,新しいn個のデータ 1 a x b, y 2 a x 2 b,, y n a xn b をつくることを,データx iの1次変換という。 新データy iによる計算は,x y平面において,直線y a x b上の点( xi , yi )を考え,この点のy 座標yiで計算することを意味する。 |zeu| crk| skx| uma| mgz| xsy| fkq| pss| qhr| upn| uvn| ebs| lvb| lxg| ftk| kdy| oug| wcp| ukv| tgv| wkw| oys| bbz| oai| ovd| kbe| ysd| xdo| erc| sdw| iyi| jfw| wxe| lxx| whs| zpg| oke| toh| oqp| ebh| yhv| lex| epc| cgb| fyh| oxw| uil| mth| qnj| hfz|