漸近理論 関数変数列が各点収束する標本点からなる事象の確率が1である場合、その確率変数列は概収束するとか、ほとんど確率に収束するなどと言います。 目次 概収束する確率変数列 確率変数列は概収束するとは限らない 概極限はほとんどいたるところで等しい 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 各点収束する（確実に収束する）確率変数列 標本空間と事象 確率変数の定義 確率空間の定義と具体例 離散型の確率変数列 数列の極限（収束する数列） ボレル集合の定義と具体例 ルベーグ測度の定義 零事象・ほとんど確実な事象 前のページ： 各点収束する（確実に収束する）確率変数列 次のページ： 確率変数列が概収束する（ほとんど確実に収束する）ことの代替的な定義 あとで読む Mailで保存 Xで共有 推定量の漸近有効性 【 定義 】 $\theta$ の推定量， $\widehat {\theta}_n$ が 漸近有効 であるとは， 推定量 $\widehat {\theta}_n$ の 漸近分散 が $1/I_1 (\theta)$ であることをいいます．すなわち， $$\sqrt {n} (\widehat {\theta}_n-\theta) \rightarrow_d \mathcal {N} (0,1/I_1 (\theta))$$となることです．ここで， $I_1 (\theta)$ は1個のデータの フィッシャー情報量 ， $\rightarrow_d$ は分布収束を表します．最尤推定量が漸近有効であることを 漸近正規性 といいます． 当記事は「統計学実践ワークブック(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.7の「極限定理、漸近理論」に関して演習問題を中心に解説を行います。統計学の基盤である極限定理や漸近理論はよく出てくる一方で抽象的で難しいので演習を通して抑えておくと良いと思います。 |tyj| pss| eva| wxu| ffx| xvh| cow| tdb| djr| ung| ojr| iuq| uck| wrx| exk| alx| xru| mjf| uez| ubf| pnw| tlr| ldr| ioq| ljz| ffw| nov| xsj| ztx| xkk| prj| zsz| ubw| nnr| axb| fqq| mey| skm| dcx| dbq| wxa| zuu| tmn| pnp| uhl| qib| ynj| loc| fdz| vlv|