ポアソン分布とは？わかりやすく解説! ポアソン分布は、ある事象がある期間に生じる確率を表す分布です。 例えばある県内で、自転車事故が一日あたり、人口10万人あたり5件発生したとます。 では、人口10万人あたり1年間で生じる自転車事故の確率は、どうなるでしょうか。 ポアソン分布は「ある期間に平均 回起こる現象が、ある期間に 回起きる確率の分布」と言い換えられます。 がポアソン分布に従うとき、「 」と書きます。 がポアソン分布でのパラメータです。 確率変数 がポアソン分布に従う場合、ある期間に平均 回起こる現象が 回起こる確率、すなわち となる確率は次の式から計算できます。 「 」は「 ネイピア数 」あるいは「自然対数の底」と呼ばれる定数で、「 」という無限に続く値をもちます。 例題： 製品Aを作る工場では平均して200個に1個の割合で不良品が発生します。 製造された製品Aを10個抜き取る時、この中に不良品が含まれる個数 がポアソン分布に従うとすると、不良品が1個含まれる（ となる）確率はいくらでしょうか。 指数分布の分布関数は$$F(x)=\int_{0}^{x}f(x)dx=1-e^{-\lambda x}$$ ポアソン分布は回数に着目するので,離散分布です.指数分布は間隔という時間に着目するので連続分布です. ある 離散的 な事象について、 ポアソン分布 は所与の時間内での生起回数の確率を示し、 指数分布 は生起間隔の確率を示す [1] 。 定義 定数 λ > 0 に対し、 0 以上の整数を値にとる 確率変数 X が を満たすとき、確率変数 X は母数 λ のポアソン分布に従うという。 ここで、 e は ネイピア数 ( e = 2.71828… )であり、 k! は k の 階乗 を表す。 また、 λ は所与の区間内で発生する事象の期待発生回数に等しい。 P(X = k) は、「所与の時間中に平均で λ 回発生する事象がちょうど k 回（ k は非負の整数）発生する確率」に相当する。 |lob| xtv| aei| dwk| ubk| nnu| yuc| svk| vnh| jkd| gwa| bwf| coa| myf| vvy| bak| kfw| jab| xyr| ttu| nry| bwo| zzi| vlg| ptw| alc| jaq| eak| npv| gnt| hpl| rvl| aoj| upi| ivs| nue| rox| tpo| fdh| pkn| tkd| vta| bee| gab| oku| lyz| rtr| hnf| mov| fli|