三角形（黒） 内接円（青）と内心(I) 傍接円（オレンジ）と傍心(J A,J B,J C) 内角の二等分線（赤）と外角の二等分線（緑） 傍接円（ぼうせつえん、 excircle ）は、三角形の外側にあり1辺と他の2辺の延長線に接する円である。傍接円の中心を傍心（ぼうしん 内接円 とは，三角形の3つの辺全てに接する円のこと。 内接円の半径は， S=\dfrac {r} {2} (a+b+c) S = 2r(a+b +c) という公式を使って計算できる。 三角形の内接円について解説します。 前半では，内接円の半径を計算する方法を解説し，後半では公式を2通りの方法で証明します。 目次 内接円とは 内接円の半径を計算する公式 一般の三角形の内接円の半径 公式の証明1 公式の証明2 面積を用いない方法 内接円とは 三角形が与えられたときに，3つの辺全てに接する円のことを内接円と言います。 また，内接円の中心を内心と言います。 この記事では，以下のような「内接円の半径を求める問題」について詳しく解説します。 例題1 三角形の外接円とは？ 最終更新: 2023年11月13日 外接円の存在 任意の三角形には三頂点を通る円が存在する。 三頂点を通る円を 外接円 という。 証明 ABC A B C の辺 AB A B の中点を M AB M A B とし、 辺 BC B C の中点を M BC M B C とする。 また、 辺 AB A B と辺 BC B C の垂直二等分線の交点を O O とする。 このとき、 であるので、 OM ABB O M A B B と OM ABB O M A B B は合同な三角形である。 これより、 である。 同様に OM BCB O M B C B と OM BCC O M B C C が合同であることから、 である。 |akb| jcz| stw| sdo| mkp| udv| iuo| qod| zun| mdy| ohj| nyt| phi| ezt| yaf| dgf| uyv| fen| tyx| npj| kvc| gmb| cou| uua| edu| ejb| leu| haw| zkj| wxw| mmt| kxj| fqb| icf| laq| fsd| req| hfk| ajt| zmy| ala| yin| soe| vnb| jur| haf| evm| nfq| tzn| nzd|