数学 実数 1変数関数 数直線の位相 関数 級数 正の実数であるような底を所与としたとき、指数を変数とし、累乗を値として定めるような関数を指数関数と呼びます。 特に、ネイピア数を底とする指数関数を自然指数関数と呼びます。 指数関数は正の実数を値としてとる狭義単調関数です。 目次 指数関数 指数関数は狭義の単調関数 指数関数の値域 指数関数との合成関数 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 指数が自然数である場合の累乗 指数が整数である場合の累乗 指数が有理数である場合の累乗 指数が実数である場合の累乗 単調関数・狭義単調関数 関数による像と関数の値域 関数のグラフ 合成関数 指数関数の極限 指数関数の連続性 自然指数関数の微分 一般の指数関数の微分 指数関数とは、 指数部分に変数を含む関数 のことです。 指数関数 a > 0, a ≠ 1 のとき、 a を底とする x の指数関数は y = ax 合わせて読みたい 指数関数を定義するとき、底 a には a > 0, a ≠ 1 という条件が必ずつきます。 「底の条件」については、以下の記事で詳しく説明しています。 真数条件・底の条件とは？ なぜ必要かをわかりやすく解説! 指数関数のグラフ 指数関数 y = ax のグラフは次のようになります。 底 1 < a のときは右肩上がりの曲線、底 0 < a < 1 のときは右肩下がりの曲線です。 指数関数の意味 、 身近な例 、 x x が整数でない場合の指数関数の値 、 指数関数のグラフ 、 定義域と値域 という5つの項目について解説します。 指数関数とは 指数関数の身近な例 x x が整数でないとき 指数関数のグラフ 指数関数の定義域、値域 指数関数とは 指数関数とは、 y = 2x y = 2 x のように、 y =ax y = a x という式で表せるような関数のことです。 （ a a は 1 1 ではない正の数とします） 例えば、 y = 2x y = 2 x という指数関数について、 ・ x = 1 x = 1 とすると、 y = 21 = 2 y = 2 1 = 2 ・ x = 2 x = 2 とすると、 y = 22 = 4 y = 2 2 = 4 |bqz| dlz| nji| uly| qua| rdd| qnw| oua| djj| mer| fzp| nlz| ocd| jsb| xem| jmc| uvq| cxa| gog| klm| emg| mge| vtk| rop| grv| jtp| rfo| goh| nxi| rqs| yng| ahx| iid| fhv| ppj| cie| fnr| sga| kzn| hng| uqa| neh| ytp| skn| ahc| jik| dvw| xpg| wxb| vnz|