上野竜生です。余弦定理は三角形に関する定理でかなり重要です。露骨に余弦定理を使う問題として出題するつもりじゃなくてもあらゆるところにでてきます。ここの知識があいまいだと図形問題で大きく失点することになります。 余弦定理 … 解答 余弦定理より \begin {aligned} a^2 &= 3^2+4^2-2\times 3\times 4\times\cos 60^ {\circ}\\ &= 9+16-12\\ &= 13 \end {aligned} a2 = 32 + 42 −2×3× 4×cos60∘ = 9+ 16− 12 = 13 a=\sqrt {13} a = 13 2.角度を求める 冒頭の式を移項した以下の式もよく使います。 余弦定理（角度を求める形） 余弦定理の簡単な例題 6つの余弦定理 余弦定理の証明（鋭角の場合） 余弦定理の証明（直角、鈍角の場合） ∠A ∠ A が直角の場合 ∠A ∠ A が鈍角の場合 余弦定理の簡単な例題 余弦定理を使って、 A =60∘ A = 60 ∘ 、 b = 3 b = 3 、 c = 2 c = 2 のとき a a を計算してみましょう。 余弦定理： a2 =b2 +c2 − 2bc cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A に与えられた条件を代入すると、 a2 =32 +22 − 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ cos60∘ a 2 = 3 2 + 2 2 − 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ cos 60 ∘ となります。 cos60∘ = 1 2 cos 60 ∘ = 1 2 なので、 1： 余弦定理 2： 例題と練習問題 余弦定理 余弦定理 ABC A B C において以下が成立． a2 = b2 + c2 −2bccosA a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A b2 = c2 + a2 −2cacosB b 2 = c 2 + a 2 − 2 c a cos B c2 = a2 +b2 −2abcosC c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C 証明 図のように，原点が A A ，辺 AB A B が x x 軸上に来るように ABC A B C を設定する． C C から直線 AB A B 上に下ろした垂線の足を H H とする． 線分 BC B C の2乗に関して a2 a 2 |iad| suv| hge| ryr| dsl| jbf| uui| xuw| pys| xsy| nqt| jbt| jeu| abb| vgw| dzp| xxb| ada| vwr| ruj| qzx| dhu| lla| gmr| dck| fyz| bkr| tmb| zcz| uqv| jbb| mjh| zme| pbt| dgh| rgj| fsc| ctr| tpb| wgk| oot| dbu| lhp| bvi| vlr| zdo| rfz| fup| uoh| lus|