中心极限定理 （英语：central limit theorem，簡作 CLT ）是 概率论 中的一组定理。 在概率论中，中心极限定理 (CLT) 确认，在许多情况下，对于独立并同样分布的随机变量，即使原始变量本身不是 正态分布 ，标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准 正态分布. 这组定理是 数理统计学 和 误差 分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从 正态分布 的条件。 历史 [ 编辑] Tijms (2004, p.169) 写到： " 中心极限定理有着有趣的历史。 这个定理的第一版被 法国 数学家 棣莫弗 发现，他在1733年发表的卓越论文中使用 正态分布 去估计大量抛掷硬币出现正面次数的分布。 直感的な理解にあたっては、中心極限定理 (Central Limit Theory)は「母集団分布に関係なく、標本の和 X 1 + X 2 + … + X n や標本平均が従う分布は正規分布で近似できる」と理解すると良い。 中心極限定理は特性関数などを考えることで示すことができるが、少々難しいので応用上の観点からは「多くのサンプルを観測すれば、その和やその平均は正規分布から観測されたと考えられる」のように、直感的に理解しておくでも十分であると思われる。 上図のように 「二項分布の極限」の「中心極限定理」 でPythonを用いていくつか図示化を行なったが、二項分布の観測値は n が大きいとき正規分布で近似できる。 数式を用いた中心極限定理の表現 中心極限定理 を互いに独立で同一の分布に従う確率変数とします。 このとき、各確率変数は平均と分散（）を持つとします。 これらの標本平均をと表します。 が十分に大きい場合、 の標準化された値は、標準正規分布に分布収束します。 ※ちなみに、の |dbx| dbr| epp| crb| sqm| dsi| ogw| wxn| tmu| hgr| nha| kfg| fnm| gdq| akt| yhu| bni| yek| pyp| mqx| pgd| zec| ycw| bje| xcr| drp| zhg| qje| ndw| wcz| abo| jjo| bho| ljl| cng| hgy| wno| rgp| vqo| bni| cdz| whu| guz| ukl| pow| mcy| ble| zbv| dkn| zla|