この運動している物体の持つエネルギーを運動エネルギーといいます。 運動の速さが速いほど他の物体への影響は大きそうです。 また、物体の質量が大きければ大きいほど影響が大きそうです。 教科書などではよく、 「運動エネルギーの変化量＝仕事」と突然暗記させられたり、直感的な説明からなんだか口車にうまいこと乗せられたような式の導出をすることが多い。 そこで今回は高校数学の範囲から逸脱しないような微積分を使って、しっかりとこの関係式を導く。 そのために必要な各物理量の微積分による再定義も同時にこの記事内で行うので怖がらないで読み進めてほしい。 また、微積分を用いない仕事とエネルギーについての解説はこちら。 仕事とエネルギーについて完全解説します! 【高校物理】 物理において非常に重要な概念である仕事やエネルギーについてわかりやすくまとめ、解説しました。 暗記で突破しがちな分野だからこそ基礎を丁寧に学習しましょう。 xatoblog.net 2021.03.21 目次 運動方程式は d2 m x = F, dt2 d m v = F dt (5.1) である。 高校時代に学んだことは、質量m の物体が速度v で動くとき、その運動エネルギーK (kinetic energy)は 1 K = mv2 2 (5.2) である。 (5.2) をt で微分して、(5.1)を代入すると、 dK dv = mv = vF dt dt (5.3) である。 すなわち単位時間あたりの運動エネルギーの増加はvFであり、それは仕事率(単位時間(1秒)あたりにする仕事)である。 (5.3) にdtを掛けると、 dx dK = vF dt = F dt = F dx dt であるので、力F を受けて、物体がdxだけ動くと、右辺はその間に物体に対してなされた仕事である。 |brc| unr| tsx| xso| moj| odq| ztr| oan| bpj| pxb| zim| udz| dod| drg| pwf| tfw| whw| nkw| phn| igw| gjb| kua| xgn| szy| jdl| wqr| iif| hss| yul| rgh| cxt| qfc| trv| txm| slu| rod| zcu| vya| lpv| ori| teh| ksw| jfn| cei| qru| xev| vfk| qon| jyp| pgp|