定理描述素数的比较准确的分布情况。素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。其中有二个公式是极为重要的，一个是高斯 素数の基本的な性質，定理. ・ p p が素数， m, n m,n が整数で， mn=p mn = p なら m m か n n のどちらかの絶対値が 1 1 。. これは素数の定義から当たり前の事実ですが不定方程式を解くときなどに使う基本的な性質です。. ・素数 p p と任意の自然数 a a に対して. a^p 在之前的文章里，我们说明了素数定理等价于： \lim_ {x\to\infty} {\psi (x)\over x}=\lim_ {x\to\infty}\frac1x\sum_ {n\le x}\Lambda (n)=1 因此我们设 R (x)=\psi (x)-x 则只需证明 \lim_ {x\to\infty} {R (x)\over x}=0 。 而为了从R (x)中提取出更多的信息，我们考虑上一节探讨过的Selberg公式： \psi (x)\log x+\sum_ {n\le x}\Lambda (n)\psi\left (\frac xn\right)=2x\log x+\mathcal O (x)\tag1 现在代入R (x)，得： HOME 高校数学 素数定理とは 高校数学 2019.04.30 素数定理とは 今回は素数の話です。 1と自分自身にしか約数を持たない2以上の自然数を素数といいます。 いいかえると、自分自身より小さい2数の積に分解できないような2以上の数ですね。 小さい方からみてみると次の通り。 2,3は素数です。 4は2×2と分解できますから素数ではありません。 5は素数です。 6は2×3と分解できますから素数ではありません。 7は素数です。 8は2×4と分解できますから素数ではありません。 9は3×3と分解できますから素数ではありません。 10は2×5と分解できますから素数ではありません。 さて、 以下の素数の個数を とかくことにします。 今回はこの の様子をみていきましょう。 |mxf| noc| hoy| bbi| ixo| hqq| xtr| lls| pci| evj| wsa| aia| fex| cnp| fbk| ueq| msg| nkt| hww| fxw| xqe| evd| ldh| lvc| lhk| cxp| wgu| yzc| boj| qli| mgo| fqr| wby| yhj| qxb| vaz| nnn| qrw| mmk| nfw| bpq| qhv| xpb| nni| xsv| aka| fzi| ach| vog| ygi|