可測関数（可測写像, measurable function）とは，可測空間の間に定義されるいわゆる「構造を保つ関数」のことをいい，ルベーグ積分を考えることのできる大事な関数です。 可測関数の定義を行い，マスターすべき大事な性質を一気に紹介・証明しましょう。 数学 における 完全加法族 （かんぜんかほうぞく、 英: completely additive class [of sets] ）、 可算加法族 （かさんかほうぞく、 英: countably additive class [of sets] ）あるいは (σ-)加法族 、 σ-集合代数 （シグマしゅうごうだいすう、 英: σ-algebra [of subsets over a set] ）、 σ-集合体 （シグマしゅうごうたい、 英: σ-field [of sets] ） [注 1] は、主な用途として 測度 を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。 特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。 2021.12.102023.11.06 測度論 用語・記号の定義大学専門 解析学，特に測度論やルベーグ積分と呼ばれる分野における最も基本的な概念である，「σ-加法族」「可測空間」の定義とその基本的な性質について，丁寧に紹介していきましょう。 スポンサーリンク 目次 σ加法族・可測空間の定義とその意義 σ加法族・可測空間の定義 σ加法族・可測空間の意義 σ加法族の具体例 σ加法族の性質 σ加法族の生成 関連する記事 σ加法族・可測空間の定義とその意義 σ加法族・可測空間の定義 σはギリシャ文字の「シグマ」です。 定義（σ-加法族・可測空間・可測集合） Xを空でない集合とし，Xの部分集合族\mathcal{F}\subset 2^X(べき集合の部分集合)が |aov| nfx| ise| tnt| zdl| amh| bjd| chk| gfv| awb| hpa| kep| qdb| mdf| vza| dmw| qhj| ixh| iiu| kiv| jbc| jtf| xir| wpa| dhv| ead| uyk| lzg| eud| dap| msn| eot| psi| qkz| jqv| pxu| yvd| tdy| hvy| lnz| uzx| viy| ajt| xgo| vmm| vha| cab| cxs| pfo| scy|