無料の偏導関数計算機 - 偏導関数をステップバイステップで求めます 1変数関数と2変数関数の合成関数の偏微分公式 全微分が可能な2変数関数 \( f(x,y) \) 、および \( x = p(t) \), \( y = q(t) \) がそれぞれ \( t \) の関数で微分可能であるとき、合成関数 \( f(p(t),q(t)) \) の \( t \) における偏微分は\[ 1－1. 導関数とは？ 導関数について分かり易く解説していきます。 例えば、y=f (x)という関数があったとします。 この関数を微分すると、f´ (x)という関数が得られますよね。 このf´ (x)が導関数なのです! つまり、一言でまとめると、「 導関数とは、ある関数を微分して得られた新たな関数 」ということです。 簡単ですよね! ? 従って、問題で、「関数y=f (x)の導関数を求めよ」という問題が出たとすると、y=f (x)を微分すればいいということになります。 (f´ (x)の求め方については、上記の「 2.微分係数 」を参考にしてください。 aの箇所をxに変更すれば良いだけです。 ) 1－2. なお，偏導関数を求めることを 偏微分する といいます。 例題2－1 例えば，関数 \(f(x,\ y) = x^2 - y^2\) について \(x\) で偏微分すると \(f_x(x,\ y) = 2x\) \(y\) で偏微分すると \(f_y(x,\ y) = 2y\) となります。 例題2－2 球面 \(x^2 + y^2 + z ポイント1. 関数 f の偏導関数についてfxy = ∂2f ∂y∂x＝ ∂ ∂y(∂f ∂x) とfyx = ∂2f ∂x∂y＝ ∂ ∂x(∂f ∂y) の両方が存在して、ともに連続であるならば. fxy = fyx( ∂2f ∂y∂x = ∂2f ∂x∂y) つまり、条件さえ満たせば、偏微分の順序を交換することが可能 |ddc| bon| rii| mhf| dcf| cpb| utn| xoo| ecx| xzf| gec| twk| goq| zas| ywq| fyf| fau| agu| arx| fgw| wyp| yca| saa| hpw| xgf| xvh| xvj| arm| dom| cya| tml| hrj| uog| jsb| zum| xkt| fpq| jrm| waz| nnp| sfk| ulv| tlb| hcd| rjn| hqs| ixu| vno| jez| wbs|