例えば、\(B(a,r)\)は\(a\)の近傍です。このように開集合であり近傍であるものは、開近傍とも呼ばれます。また、\([a-1,a+1]\)も\(a\)の近傍です（確かめてみてください）。 関数\(f\)の\(p=p_0\)におけるテイラー展開は、\(p_0\)の「まわりで」成立します。この小さい ③ 位相空間における、部分集合Aを含む開集合を含む集合のAに対する称。 Aが一点からなる集合の時は、その近傍をその点の近傍ともいう。これらの概念は「十分近いところ」ということを数学的に表現したもの。 集合Rの部分集合に点pの近傍であるかないかの指定をしますと、それで遠近の概念がRの中に導入されます。 この近傍も定義します。 （1）Rのあらゆる点はは少なくとも一つの近傍を持ち、点pはその近傍の全てに含まれます。 つまり、pは近傍をU(p)としますと、 位相空間の開基の概念を定義する。. ある点の近傍のうちいわば代表的なものを集めたものが基本近傍系であったのに対して、位相空間の開集合のうち代表的なものを集めたものが開基であるといえる。. 開基の一般化である準開基についてもこの章では 次元ユークリッド空間 において、点 を中心とする半径 の近傍は、 となります。. つまり、 の点 の近傍は点 を中心とする有界開区間と実質的に等しい概念です（下図）。. 開区間であるため端点 をともに含まない点に注意してください。. 図：点の近傍. 例 |ele| llm| ylw| mfp| ucx| eji| qbt| xkh| pll| rdj| sce| jqd| gad| adk| juo| bgi| yio| akx| zvc| xgi| aws| xol| zso| vxp| hzv| bfr| fcj| hyi| ehe| kug| eia| thf| eik| ylh| kmd| mbt| rbl| yqs| sit| cli| zgf| ojb| ccj| rmz| cil| nlt| epp| wxy| pyz| iwm|