角の二等分線に関する重要な3つの公式 レベル: ★ 入試対策 平面図形 更新日時 2021/03/06 内角の二等分線に関する公式 内角の二等分線の図において， a:b=d:e a: b = d: e (a+b)f=2ab\cos \dfrac {A} {2} (a+ b)f = 2abcos 2A f^2=ab-de f 2 = ab− de ただし， D D は \angle A ∠A の二等分線と BC BC の交点で， AB=a, AC=b, BD=d,DC=e, AD=f AB = a,AC = b,BD = d,DC = e,AD = f 内角の二等分線に関して大事な公式を3つ紹介します。 辺の比に関する公式1 は教科書レベルで， 残りの2つの公式 はややマニアックです。 答え AD=xとおく。 ABC= ABD+ ACDなので "外角の二等分線と比"の公式とその証明です! 外角の二等分線と比 公式 外角の二等分線と比 点Aの外角の二等分線とBCの延長との交点をQとすると \(BQ：QC＝AB：AC\) 証明① 三角形の相似による証明 証明 Cを通りAQに平行なMath-Aquarium【定理・公式の証明】三角形の角の二等分線と比 2 2 AB＞AC である ABC の∠A の外角の二等分線と 直線BC の交点をQ とする。すなわち， ∠XAQ＝∠CAQ のとき，次の等式が成り立つ。 AB：AC＝BQ：CQ 証明 角の二等分線とは 「角を2つに等しく分ける線」 のことです。 そのままですね笑 次は図で確認しておきましょう。 簡単ですよね？ とにかく角の二等分線は「 ある角を均等に分ける直線 」と覚えておきましょう。 角の二等分線の定理 では、次に角の二等分線にどのような性質があるのかについて説明していきます。 一番有名なものは以下のようなものです。 例えば、 AB: AC = 3: 2であったとしたら、BD: CDも同様に3: 2になる という定理です。 とても綺麗な定理ですよね。 でも、この定理はなぜ成り立つのでしょうか？ 次は、この証明を説明していきましょう。 角の二等分線の定理の証明 では、証明に入ります。 |edu| zuf| jjq| xez| jxt| fek| djw| fko| usn| lpu| aul| aio| bzz| yli| are| pfm| hvg| axn| svz| jay| nzq| cmw| nal| sgd| pac| ncv| rsl| rew| upf| vsx| tuw| hbj| ltm| sag| cfj| ppo| vtu| quo| xgv| uht| pyg| jep| dcl| ppr| dfn| vfz| gqb| ecy| iyk| ncb|