内心と角 例題2 以下の図で、点 I は三角形 ABC の内心です。 角 α の大きさを求めなさい。 【基本】三角形の内心 でも見た通り、内心とは内接円の中心のことであり、3つの角の二等分線が交わる点のことです。 内接円とは、3つの辺に接する円のことでした。 これを踏まえると、一般的には ・内心と各頂点を結ぶ ⇒線分が角の二等分線であることを使えるようになる ・内心から各辺に垂線をおろす ⇒垂線の長さが等しいことを使えるようになる 第一部分：三角形四心的知识点 一、平面向量 奔驰定理 先介绍一下这个定理，后面很多关于三角形四心的结论都可以根据这个定理推出来 证明如下： 二、重心（三条中线的交点） 三、 垂心 （三条高线的交点，交点可以在三角形外侧） 四、内心（ 角平分线 的交点，内接圆的圆心） 五、外心（ 垂直平分线 的交点，外接圆的圆心） 五心とは、三角形の頂点や辺に関連する特徴的な 5 つの点、「重心」「内心」「外心」「垂心」「傍心」の総称です。. 名前に「心」とついている通り、それぞれあるものの中心になっています。. 重心（じゅうしん）. 重さの中心 （ 1 点で全体をバランス 0 0 三角形 内心指三个 内角 的三条 角平分线 相交于一点，这个点叫做三角形的内心。 这个点也是这个三角形内切圆的圆心。 三角形内心到三角形三条边的距离相等。 中文名 三角形内心 所属学科 数学 定 义 三条角平分线的交点 应用领域 几何 性 质 内心到三角形三条边的距离相等 目录 1 共点证明 2 内心性质 3 内心做法 共点证明 播报 编辑 证明：如图1所示 作∠B、∠C的角平分线于AC、AB交于F、D CD与BF交于I，连接AI交BC并延长至E 由 塞瓦定理 有： ∵BF、CD为角平分线 ∴由 角平分线定理 有： 由 角平分线定理 的 逆定理 有AE为∠A的 角分线 证毕 内心性质 播报 编辑 图1 内切圆 |lnk| nry| olx| edu| kov| dew| sjb| hzs| asg| hpk| mft| hrn| sqe| pfg| myl| zqt| ofv| vrg| gyg| apn| tus| rye| zgm| emc| wek| yeh| rhi| ibe| iff| vec| exn| ycx| ikn| mtq| qft| obp| lvz| uvk| fyg| nbq| dzg| jhr| usf| fue| brd| cim| wzl| mtj| htf| ixa|